老師出的數學問題,我不會,請幫忙!

2015-05-23 11:11 pm
在圓周任選8個不同的點,把那些點連接起來,共可連成多少條直線?為什麼?

回答 (3)

2015-05-23 11:25 pm
✔ 最佳答案
首先在 8 個點中選出一點,共有 8 個選擇。
然後在餘下 7 個點中選出一點,在兩之之間畫直線,共有 7 個選擇。
每次先選 A 點後選 B 點,與先選 B 點後選 A 點,是重複計算 2 次,所以答案是除以 2。

直線的數目
= 8 × 7 ÷ 2 條
= 28 條

2015-05-23 15:26:57 補充:
若學過「排列與組合」,則直線數目
= 8C2 條
= 8! / (6!2!) 條
= 28 條

2015-05-23 15:32:44 補充:
解三:

把這 8 點分別標籤為 A、B、C、D、E、F、G 和 H。

可形成的直線是:
AB AC AD AE AF AF AH
BC BD BE BF BG BH CD
CE CF CG CH DE DF DG
DH EF EG EH FG FH GH

共 28 條

2015-05-23 15:35:55 補充:
解四:

第一點,可與其他 7 點畫成 7 條直線。
第二點,可與其餘 6 點畫成 6 條直線。
第三點,可與其餘 5 點畫成 5 條直線。
第四點,可與其餘 4 點畫成 4 條直線。
第五點,可與其餘 3 點畫成 3 條直線。
第六點,可與其餘 2 點畫成 2 條直線。
第七點可與第八點畫成 1 條直線。

直線的數目
= 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 條
= 28 條
2015-05-26 8:48 am
為甚麼這麼多人放棄提供四個不同解法的答案,而去選一個不完全的答案?

雖然在這裡是看慣了,但仍覺得很礙眼。
2015-05-23 11:30 pm
設有abcdefgh 共8點
1: ab ac ad ae af ag ah___共7條
2: bc bd be bf bg bh____共6條
3:........................................5條
4_____________________4條
5: ____________________3條
6: ____________________2條
7: ____________________1條
合計_________________28條


收錄日期: 2021-04-15 20:15:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150523000010KK04683

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