A=3^2015+2(3的2015次方+2)
B=3^2013-1(3的2013次方-1)
求A，B的最大公因數
求最大公因數
2015-05-23 7:53 am
回答 (4)
2015-05-24 5:29 am
✔ 最佳答案
利用輾轉相除，求 3^2015 + 2 及 3^2013 - 1 的 HCF
等於求 (3^2015 + 2 - 9*3^2013 + 9) 及 3^2013 - 1 的 HCF
等於求 11 及 3^2013 - 1 的 HCF
(但 3^2013 - 1 除以 11 餘數是 4)
等於求 11 及 4 的 HCF
所以 A, B 的 HCF 是 1
(是否題目有誤？)
2015-05-23 6:53 pm
答案真的是1，是否題目有誤？
2015-05-23 14:10:42 補充：
3^5 = 243 = 11x22 + 1 = 1 (mod 11)
3^2015 = (3^5)^403 = 1^403 = 1 (mod 11)
3^2015 + 2 = 3 (mod 11)
即3^2015 + 2 被11除後餘數為3
所以你的答案是錯的，或者題目有錯。
2015-05-23 14:14:21 補充：
若A＝3^2012 + 2;B=3^2010 - 1則最大公因數就是11
2015-05-23 14:10:42 補充：
3^5 = 243 = 11x22 + 1 = 1 (mod 11)
3^2015 = (3^5)^403 = 1^403 = 1 (mod 11)
3^2015 + 2 = 3 (mod 11)
即3^2015 + 2 被11除後餘數為3
所以你的答案是錯的，或者題目有錯。
2015-05-23 14:14:21 補充：
若A＝3^2012 + 2;B=3^2010 - 1則最大公因數就是11
2015-05-23 8:41 am
答案不是1啦
所以才要發問
2015-05-23 12:54:58 補充：
我手上的答案是11
但不知如何解得
所以才要發問
2015-05-23 12:54:58 補充：
我手上的答案是11
但不知如何解得
2015-05-23 8:13 am
答案就是1啊
白吃～
白吃～
收錄日期: 2021-04-24 23:28:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150522000015KK08194