求最大公因數

利用輾轉相除，
求 3^2015 + 2 及 3^2013 - 1 的 HCF
等於求 (3^2015 + 2 - 9*3^2013 + 9) 及 3^2013 - 1 的 HCF
等於求 11 及 3^2013 - 1 的 HCF
(但 3^2013 - 1 除以 11 餘數是 4)
等於求 11 及 4 的 HCF
所以 A, B 的 HCF 是 1

(是否題目有誤？)

答案真的是1，是否題目有誤？

2015-05-23 14:10:42 補充：
3^5 = 243 = 11x22 + 1 = 1 (mod 11)
3^2015 = (3^5)^403 = 1^403 = 1 (mod 11)
3^2015 + 2 = 3 (mod 11)
即3^2015 + 2 被11除後餘數為3
所以你的答案是錯的，或者題目有錯。

2015-05-23 14:14:21 補充：
若A＝3^2012 + 2;B=3^2010 - 1則最大公因數就是11

答案不是1啦
所以才要發問

2015-05-23 12:54:58 補充：
我手上的答案是11
但不知如何解得

答案就是1啊
白吃～