如果 a,b,c 是三個非負實數滿足a+b+c=3，證明：
(8a+b^3)^(1/2)+(8b+c^3)^(1/2)+(8c+a^3)^(1/2) >= 6
Hard inequality
2015-05-22 10:55 pm
回答 (1)
2015-05-30 4:31 pm
✔ 最佳答案
設 a > = b > = c(其餘同理), so, a > = 1case 1: b > = 0.6
√(8a+b³)+√(8b+c³)+√(8c+a³)
> = √8 +√4.8 +√1 > 6.019~ > 6
case 2: b < 0.6 ( so, a > 1.8)
√(8a+b³)+√(8b+c³)+√(8c+a³)
> √14.4 + 0 + √(1.8³) = 6.2~ >6
2015-05-30 08:32:46 補充：
題目應是 > = 9 吧!?
收錄日期: 2021-04-30 19:41:38
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