我有個國二數學問題不會想要請教大家

1.已知x^2－(√19/2)x+1=0則(x^4+1)/x^4=?
Sol
x^2－(√19/2)x+1=0
x^2+1=(√19/2)x
x+1/x=(√19/2
x^2+2+1/x^2=19/4
x^2+1/x^2=11/4
x^4+2+1/x^4=121/16
x^4+1/x^4=89/16

2.若方程式x^2+2ax+b^2=0和x^2+2cx－b^2=0有一相同根，且a，b，c為一三
角形三邊長度，問此三角形為什麼三角形?
Sol
(x^2+2ax+b^2)－(x^2+2cx－b^2)=0
(2a－2c)x+2b^2=0
x=b^2/(c－a)<>0……………(p)
(x^2+2ax+b^2)+(x^2+2cx－b^2)=0
2x^2+(2a+2c)x=0
x(x+a+c)=0
x=0[與(p)不合] or x=－a－c
So
b^2/(c－a)=－a－c
b^2=(c－a)(－a－c)=a^2－c^2
a^2=b^2+c^2
三角形為直角三角形