這題數學有人會嗎?

不保證絕對正確
(10000A+1000B+100C+10D+E)A=111111E
且A、B、C、D、E為1~9的自然數：
求可能解：
SOL：
111111=3*7*11*13*37
→A=E,3or7
其中
AE≡E (mod 10)
A(10D+E)≡11E (mod 100)
(100C+10D+E)A≡111E(mod 1000)
...
各項代入檢驗：
當A=3：
E=5→顯然不合(看範圍即可)
當A=7：
E=5→(D,C,B)=(6,3,9)
當A=E：
E²≡E (mod 10)
→A=E=1,5,6
→A=1,5,6顯然不合(看範圍即可)
故知：
(A,B,C,D,E)=(7,9,3,6,5)
→79365*7=555555#

111111=3*7*11*13*37
111111=3*37037 or 111111=7*15873
So
EEEEEE=3*(E*37037) or EEEEEE=7*(E*15873)
(1) E=1
111111=3*37037(不合) or111111=7*15873(不合)
(2) E=2
222222=3*74074(不合) or222222=7*31746(不合)
(3) E=3
333333=3*111111(111111>100000不合) or 333333=7*47619(不合)
(4) E=4
444444=7*63492(不合)
(5) E=5
555555=7*79365
(6) E=6
666666=7*95238(不合)
(7) E=7
777777=7*111111(111111>100000不合)
綜合(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)
555555=7*79365

幹嘛罵人家廢物= =
別這樣嗎~~

2015-05-19 21:27:50 補充：
ABCDE 79365
X A X 7
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EEEEEE 555555

同一個題目開兩三帖來問
就是個想引人注目的小丑
繼續浪費你的人生吧費誤~