數學題(國中)

1. 小名從飯店以固定的速率騎腳踏車到公園，共花1小時20分鐘，回程時走
相同的路線，其平均時速比去程的平均時速慢1公里，已知回程比去程多花了
16分鐘，則小名從飯店騎車到海濱公園的距離為多少公里?
Sol
設距離x公里，平均時速分別為y公里/時，(y－1) 公里/時
60+20=80
80+16=96
x/y=80/60=4/3
3x－4y=0………….
x/(y－1)=8/5
5x=8y－8
5x－8y=－8…………
2(3x－4y)－(5x－8y)=2+8
x=8

2. 甲，乙，丙三人都喜歡包水餃，已知三個人平均包一個水餃的時間比是
1：2：3，某日三人一起包水餃，若以他們的速度從下午2點同時一起包至
下午4點，共可 完成330個水餃，但是當天只有甲準時從下午2點開始包，乙在2點40分加入，丙在2點50分加入，請問三人一起包到何時剛好能完成
330個水餃? (A)下午4點20分
Sol
1/1：1/2：1/3=6：3：2
設甲1分包6x個，乙1分包3x個，丙1分包2x個
120*(6x+3x+2x)=330
x=1/4
11x=11/4
2：50時
50*6*(1/4)+10*3*(1/4)=75+7.5=82.5
(330－82.5)/(11/4)=90
2：50+0：90=4：20
下午4點20分

1.
設去程時速x公里，回程時速x-1公里
(1又1/3)*x=(1又1/3+4/15)*(x-1)
x=6
(1又1/3)*6=8

2.包一個時間比1：2：3，推得，相同時間，包的個數比為反比，為1/1：1/2：1/3=6：3：2
從2點到4點，共120分鐘，包330，依比例分配，各包330*6/11=180，90，60個
每分鐘各包，180/120=1.5，0.75，05個
設包到4點x分
(120+x)*1.5+(80+x)*0.75+(70+x)*0.5=330
解x=20

模考題，還是問學校老師比較快，也比較清楚！