國中三人賽跑速率問題求救~~~

甲跑完時乙、丙各還有400m、200m
表示乙跑完1600m時丙跑完1800m
也表示經歷同樣的時間兩人跑完的距離比為8：9
於是當丙跑完2000m時乙只跑了2000*8/9
所求= 2000-2000*8/9 = 2000(1-8/9)
ANS：2000/9 m

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2015-05-13 20:28:06 補充：
知足常樂 ( 知識長 )，你太偉大了!!那只好選別人了><, 以後還有機會的, 謝謝!!!

當甲到達終點時：
乙跑了的距離 = 2000 - 400 公尺 = 1600 公尺
丙跑了的距離 = 2000 - 200 公尺 = 1800 公尺

設當丙到達終點時（跑了 2000 公尺），乙離終點 y 公尺。
1600 : 1800 = (2000 - y) : 2000
8 : 9 = (2000 - y) : 2000
9 × (2000 - y) = 8 × 2000
18000 - 9y = 16000
9y = 2000
y = 222又2/9

當丙到達終點時，乙離終點 222又2/9 公尺。

當甲到達終點時，
乙跑了 2000 - 400 = 1600 公尺，
丙跑了 2000 - 200 = 1800 公尺。
令甲所需跑畢 2000 公尺的時間是 t (任何單位)，
故甲、乙、丙的速率是 2000/t、1600/t、1800/t。

那麼丙所需跑畢 2000 公尺的時間是
距離 ÷ 速率
= 2000 ÷ (1800/t)
= 10t/9

因此，當丙到達終點時，
乙跑了的距離是
速率 × 時間
= (1600/t) × (10t/9)
= 16000/9

即是說，當時乙距離終點
2000 - 16000/9
= (18000 - 16000)/9
= 2000/9 公尺

2015-05-13 16:59:06 補充：
升哥，我今早是答在回答區的，但回答後發覺慢了，所以退到意見欄，免得浪費了其他答題者的心血和時間。

努力！

2015-05-13 23:51:10 補充：
加油呀！

其實也不是什麼偉大，因為以前在不同的版塊經常被人玩弄，
所以希望大家都有好一點的經歷。

勝負不是最重要，最重要是大家互相尊重～

問答陸續有來，大家交流得開心更好～

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假設甲的速率為每秒 20x 公尺，則乙的速率是每秒 16x 公尺，丙的速率是每秒 18x 公尺。
所以丙跑 200 公尺，即乙跑 200*16x/(18x)，即 177 ⁷/₉ 公尺。
所以當丙到達終點時，乙離終點 (400－177 ⁷/₉)，即 222 ²/₉ 公尺。