斜面頂與底兩物相向運動，求相遇時間

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我知道

2015-05-13 9:29 pm

一物由斜角30度，斜面長8公尺的光滑斜面頂靜止自由下滑
同一時刻，另一物由斜面底以初速度2公尺/秒上滑
請問，經過多少秒之後兩者相遇？

答案: 4秒

我怎麼算兩者都不會在斜面上相遇
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9c2hhcmVkO3E9ODU-/http://www.funlearn.tw/images/smilies/onion/onion006.gif

因為下面那個0.8秒之後就滑回底部了啊
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9c2hhcmVkO3E9ODU-/http://www.funlearn.tw/images/smilies/onion/onion064.gif

麻煩大家了，謝謝！
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9c2hhcmVkO3E9ODU-/http://www.funlearn.tw/images/smilies/onion/onion039.gif

更新1:

可比把每個做法的解釋貼上來嗎 ? 謝謝 !

回答 (2)

萱萱

2015-05-20 7:44 am

✔ 最佳答案

不保證絕對正確
題目有瑕疵
就如您所言，約0.8秒物體會滑回底部
他的這樣必須要是：木塊所在的斜面足夠長才可
這題是問何時相遇
即可考慮以其中一個物體為參考系
此參考系下另一物體朝參考點等速移動
由於兩者初始距離為8
過4秒後即會相遇

參考: 所見所聞，所思所學

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kawahine1717

2015-05-13 11:10 pm

兩物體相遇表示兩物體的移動距離和為斜面長8m
假設所求為T秒
對於置頂物體而言
X=0.5(g sin30°)T^2
對於置底物體而言
X=2T-0.5(g sin30°)T^2
於是[0.5(g sin30°)T^2] + [2T-0.5(g sin30°)T^2] =8
2T=8
ANS：4秒

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