1^2+2^2+3^2的公式確認..

要檢驗您的公式是否正確
其中一個實用的策略乃是利用數學歸納法驗證
其規則如下：
對所有的n,k,a屬於正整數，其中n表示某待驗證公式的唯一變數
若公式同時滿足以下條件：
1.在n=a成立
2.if 在n=k時成立，能推得在n=k+1時成立
則公式對任何的n≧a, n,a屬於正整數，恆成立
此處，可令所求為1^2+2^2+...n^2
其中n表示級數的最後一項的底數
某公式：
1^2+2^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6
要驗證這個公式對n≧2恆成立
則
1.取n=2時驗證
2.再假設一個正整數域的變數k，
在假設n=k成立的前提下，驗證n=k+1時是否成立
兩者都成立，則此公式成立
而事實上此公式是成立的。

2015-05-12 23:34:11 補充：
此題還可朝階差數列的方向思考
承上：若Sn=1^2+2^2+...n^2 當n夠大時：
→An=Sn-S(n-1)=n^2
→Bn=An-A(n-1)=(2n-1)*1=2n-1
→Cn=Bn-B(n-1)=2
可知Sn為n的三次式
假設未知數Sn=an^3+bn^2+cn+d,各項係數為實數
最後帶入n不夠大的值進去驗證。

N(N+1)(2N+1)/6~
這個不算。

http://www.tesoon.com/ask/htm/03/13513.htm
或
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question;_ylt=A8tUwZfwBlJV2wwAn0hr1gt.;_ylu=X3oDMTByNm4zYnA3BGNvbG8DdHcxBHBvcwM1BHZ0aWQDBHNlYwNzcg--?qid=1009110909699

N(N+1)(2N+1)/6~
這要怎麼推導？

N(N+1)(2N+1)/6~