求X Y Z 各為多少

6x+3y+0.1z=100
x+y+z=100
求z，y，z 各為多少
(加上 x，y，z為正整數或0)
Sol
6x+3y+0.1z=100
60x+30y+z=1000
(60x+30y+z)－(x+y+z)=1000－100
59x+29y=900
29y=900－59x=899－58x+1－x
y=31－2x+(1－x)/59
存在整數a使得1－x=59a
x=1－59a
y=31－2+118a+a=119a+29
z=100－x－y=100－1+59a－119a－29=70－60a
x>=0
1－59a>=0
1>=59a
0.017>=a……….........(1)
y>=0
119a+1>=0
119a>=－1
a>=－0.084…………..(2)
z>=0
70－60a>=0
70>=60a
1.1.316>=a……………(3)
綜合(1)，(2)，(3)
a=0
x=1，y=29，z=70

這題有人問過我,
"公雞一隻6元,母雞一隻3元,小雞一隻0.1元,
某人用100元買100隻,則公雞,母雞,小雞各買幾隻?"

也就是版主忘了加一個條件,要求正整數解.

不夠 ... 這樣求不出來 .......

還欠一條方程。

要三條才行。

2015-05-12 04:04:18 補充：
進哥 英明！

有可能！