長方形abcd中的a,d兩點落在圈上,AB CD 分別交於E F兩點且BC與圓相切
若AB=12 AD=8則DF=?
長方形abcd中的a,d兩點落在圈上,AB CD 分別交於E
2015-05-11 3:08 pm
回答 (2)
2015-05-11 7:26 pm
✔ 最佳答案
答案如下：圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9c2hhcmVkO3E9ODU-/https://farm9.staticflickr.com/8752/17484622886_8f274e448e_o.png
https://farm9.staticflickr.com/8752/17484622886_8f274e448e_o.png
2015-05-11 11:26:48 補充：
若看不到圖，可按連結觀看。
2015-05-11 7:10 pm
@@這題最好要畫圖, 才容易看出相關位置;
我解的時候有畫, 但不會上傳到網頁, 所以你要自己把圖畫出來。
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設圓心O, 半徑r, AD的中點H
則AH=DH=8/2=4, 得OH=sqrt(r^2 - 4^2)
又BC與圓相切, 即d(O；BC)=r, 得OH+d(O；BC)=AB
即sqrt(r^2 - 4^2) + r = 12
移項後兩邊平方, 解得 r = 20/3
所求DF為圓上弦, 由對稱得 DF = 2OH =sqrt((20/3)^2 - 4^2) = 16/3
我解的時候有畫, 但不會上傳到網頁, 所以你要自己把圖畫出來。
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設圓心O, 半徑r, AD的中點H
則AH=DH=8/2=4, 得OH=sqrt(r^2 - 4^2)
又BC與圓相切, 即d(O；BC)=r, 得OH+d(O；BC)=AB
即sqrt(r^2 - 4^2) + r = 12
移項後兩邊平方, 解得 r = 20/3
所求DF為圓上弦, 由對稱得 DF = 2OH =sqrt((20/3)^2 - 4^2) = 16/3
參考: 自己, 圓
收錄日期: 2021-05-01 09:36:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150511000016KK01217