Maths 整數指數律

a) (3m)^(4n)=1
∵对于任意实數, (3m)^(4n)>0
∴4n lg 3m =lg 1
4n lg 3m = 0
4n=0 or lg 3m=0
n=0 or 3m=1
n=0 or m=1/3
当n=0 ,m可為任意实數
当m=1/3 ,m可為任意实數
其中3個可能:(0,10),(9,1/3),(0,1/3)

b) (2^n)(5^m)<1
∵对于任意实數,(2^n)(5^m)>0
∴lg[(2^n)(5^m)]<lg1
lg(2^n)+lg(5^m)<0
n lg2+m lg5<0
n lg2<-m lg5
n lg2/lg5<-m
-m>0.4307n
其中3個可能:(-2,-1),(2,-2),(-10,-20)


2015-05-13 18:52:17 補充：
log
常用對數
底數10

請問一下Lam Tsun Wai : 什麼是 lg？