國中直線方程式難題求解
2015-05-11 12:29 am
A(2,0)、B(0,3)在坐標軸上，且直線L(在第一象限)與X軸、Y軸相交於C、D兩點(C>A，D>B)。若P點在線段CD上移動，且四邊形OAPB面積恆為9，則此直線L的方程式為何?
回答 (3)
2015-05-11 4:49 am
✔ 最佳答案
假設P的坐標為(X,Y)9=四邊形AOBP=△AOP+△BOP
= 2*Y/2 +3*X/2
ANS：3X+2Y=18
2015-05-11 3:40 pm
△ABO=3
△ABP=6
面積固定=>CD//AB
算出△ABP中，AB邊上的高=12/根號13
利用相似，算出AC=4
得C(6，0)
AB直線：Y=-3/2X+3
設CD直線：Y=-3/2X+K
(6，0)代入，得K=9
直線CD(即直線L)：Y=-3/2X+9
△ABP=6
面積固定=>CD//AB
算出△ABP中，AB邊上的高=12/根號13
利用相似，算出AC=4
得C(6，0)
AB直線：Y=-3/2X+3
設CD直線：Y=-3/2X+K
(6，0)代入，得K=9
直線CD(即直線L)：Y=-3/2X+9
2015-05-11 2:12 am
參考不一定對
令p點為(x,y)
==>l l 2 0 l l
l l 0 0 l l
l l 0 3 l l
l l x y l l
l l 0 0 l l*(1/2)=9
==>3x+2y-18=0
直線L的方程式為3x+2y-18=0
2015-05-10 18:16:15 補充：
使用點到點面積公式即(1/2)乘行列式取絕對值
2015-05-10 18:18:19 補充：
更正
==>l l 2 0 l l
l l 0 0 l l
l l 0 3 l l
l l x y l l
l l 2 0 l l*(1/2)=9
令p點為(x,y)
==>l l 2 0 l l
l l 0 0 l l
l l 0 3 l l
l l x y l l
l l 0 0 l l*(1/2)=9
==>3x+2y-18=0
直線L的方程式為3x+2y-18=0
2015-05-10 18:16:15 補充：
使用點到點面積公式即(1/2)乘行列式取絕對值
2015-05-10 18:18:19 補充：
更正
==>l l 2 0 l l
l l 0 0 l l
l l 0 3 l l
l l x y l l
l l 2 0 l l*(1/2)=9
收錄日期: 2021-04-21 01:48:33
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150510000016KK03722