Maths 排列與組合
2015-05-09 6:26 am
1. 平面上有15個不同的點，且沒有任何3點是共線的。已知通過其中兩點可作一條直線，共可作直線多少條?
2. 平面上有20個不同的點，以這些點作為頂點共可畫出1130個三角形。這20個點中是否有3個是共線的?
回答 (2)
2015-05-09 6:59 am
✔ 最佳答案
1.可作直線的條數 = 任意取兩點連線
= 15C2
= 105
2.
可作的三角形的數量 = 20C3 - 三點共線的出現數量
1130 = (20)(19)(18)/6 - 三點共線的出現數量
1130 = 1140 - 三點共線的出現數量
三點共線的出現數量 = 10
故這 20點中存在三點共線。
參考: 如有不明白的地方歡迎再問！
2015-05-09 6:39 am
1.
15C2 = 105
2.
若沒有3點共線, 三角形數目 = 20C3 = 1140。
因此, 有3點共線的情況。
15C2 = 105
2.
若沒有3點共線, 三角形數目 = 20C3 = 1140。
因此, 有3點共線的情況。
收錄日期: 2021-04-20 15:35:46
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150508000051KK00095