數學問題幫忙解一下

1.
時速 40 公里/時，25分鐘所走距離 =40 × (25/60) = 50/3 公里
時速 55 公里/時，10 分鐘所走距離 =55 × (10/60) = 55/6 公里

所走距離的相差 = (50/3) - (55/6) 公里 = 45/6 公里
距離相差是因為烏龜多走了路。
烏龜多走路的時間 = 25 - 10 分鐘 = 15 分鐘 = 15/60 小時

烏龜的時速 = (45/60) ÷ (15/60) 公里 = (45/60)× (60/15) 公里 = 3 公里


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2.
把所有皮夾當作皮包，則皮包有 415 個。
賣出全部 415 個皮包的 3/5。
賣出皮包的個數 = 415 × (3/5) 個 = 249 個

皮包數目比原有數目少了 272 - 249 個 = 23 個
少了數目是因為把皮夾當成皮包。
這23個佔原有皮夾數目的分數 = (7/10) - (3/5) = 1/10

原有皮夾數目 = 23 ÷ (1/10) 個 = 23 × 10 個 = 230 個
原有皮包數目 = 415 - 230 個 = 185 個

賣出皮包數目 = 185 × (3/5) = 111個
賣出皮夾數目 = 230 × (7/10) = 161 個

設皮夾原有415個
賣出了全部皮夾的7/10
賣出皮夾數=415*(7/10)=290.5
誤差=290.5－272=18.5
(7/10)－(3/5)=0.1
原有皮包=18.5/0.1=185
原有皮夾=415－185=230
皮包賣出=185*(3/5)=111個
夾夾賣出=230*(7/10)=161個

這些題目都會用到未知數方程式的概念
根本是國一的東西
這人吃飽太閒......

1.假設原先相差 L 公里, 烏龜速度為 V(公里/小時)

L+(25/60)V=(25/60)x40=50/3

L+(10/60)V=(10/60)x55=110/12

兩式相減整理得 V=30(公里/小時)


2. (皮包)+(皮夾)=415(個) .....(1)式

(3/5)(皮包)+(7/10)(皮夾)=272(個) ......(2)式

將第一式 變成 (3/5)(皮包)+(3/5)(皮夾)=(3/5)(415)=249(個)....(3)式

(2)式-(3)式 左式=(7/10 - 3/5)(皮夾) =1/10(皮夾)=右式= 272 - 249 = 23(個)

則 皮夾=230(個) (賣出:皮夾總數的 7/10 為 161個)

皮包=415-230=185(個) (賣出:皮包總數的 3/5 為111個)

不一定要用假設 x 或 y 來計算,直接用品名來算也可以!

1. 設烏龜時速v, 先出發t小時
　兔子時速40, 25分鐘追上烏龜，則 40 * 25/60 = v * (t+25/60)
　兔子時速55, 10分鐘追上烏龜，則 55 * 10/60 = v * (t+10/60)
　解聯立方程式, 得 v=30（公里/時）, t=5/36（小時）

2. 設買進皮包 x 個, 則買進皮夾 415-x 個
　特賣會賣出：x*(3/5) + (415-x) * (7/10) = 272
　解得 x=185
　隨之得 皮包賣出 x*(3/5)=111 個, 皮夾賣出 272-111=161 個

2015-05-08 15:02:33 補充：
用小五的計算如下, 但家長可能看不懂, 則可參考原回答。

1. 40*25 - 55*10 =450
　25 - 10 = 15
　450 / 15 = 30
　A：30公里/時

2. 415 * 7/10 - 272 = 37/2 = 185/10
　185 * 3/5 =111
　A：111個