高中數學 先搶先贏

空間中,ABCD為四邊形, 則D在平面ABC：2x-2y-z+16=0上
（由外積 (向量AC) X (向量AB)=(-8,8,4)）

取交集：｛平面E：2x-y-z+6=0，平面ABC：2x-2y-z+16=0｝，得D在(直線L： 2x-z=4，=10)上

計算三角形ABC面積=6, 則三角形ADC面積=15-6=9
又線段AC=5(根號2), 則D到線段AC的距離為9(根號2)/5

＃＃重點來了＃＃
如果D在與線段AC等距離為9(根號2)/5的　平行線(AC)上，此時的Ｄ點會有無限多個，滿足三角形ADC為9

但已知恰有一點, 因此, 題目所求的D恰為(直線L)與的平行線(AC)交點...................這是關鍵

===　但解出來的D(3.2，10，2.4)卻和原po的答案不同, 我就不知道為什麼了

===　照理說，所謂四邊形ABCD，是有定義順序的：A-->B-->C-->D

空間中,ABCD為四邊形, 則D在平面ABC：2x-2y-z+16=0上
（由外積 (向量AC) X (向量AB)=(-8,8,4)）

取交集：｛平面E：2x-y-z+6=0，平面ABC：2x-2y-z+16=0｝，得D在(直線L： 2x-z=4，=10)上

計算三角形ABC面積=6, 則三角形ADC面積=15-6=9
又線段AC=5(根號2), 則D到線段AC的距離為9(根號2)/5

＃＃重點來了＃＃
如果D在與線段AC等距離為9(根號2)/5的　平行線(AC)上，此時的Ｄ點會有無限多個，滿足三角形ADC為9

但已知恰有一點, 因此, 題目所求的D恰為(直線L)與的平行線(AC)

若符合條件的D只有一點
根本是句屁話......