空間中 A(2,8,4) B(4,10,4) C(5,13,0) D(a,b,c) 其中D點在平面2x-y-z+6=0 ABCD圍成面積15的四邊形 若符合條件的D指有一點，則D為何?
答案給的D點是(2,10,0) 但是我發現另一個解D(4.4,10,4.8)也合耶~"~ 請問到底是出了什麼問題?還是兩個都可以
高中數學 先搶先贏
2015-05-08 1:58 am
回答 (3)
2015-05-09 12:09 am
✔ 最佳答案
空間中,ABCD為四邊形, 則D在平面ABC：2x-2y-z+16=0上（由外積 (向量AC) X (向量AB)=(-8,8,4)）
取交集：｛平面E：2x-y-z+6=0，平面ABC：2x-2y-z+16=0｝，得D在(直線L： 2x-z=4，=10)上
計算三角形ABC面積=6, 則三角形ADC面積=15-6=9
又線段AC=5(根號2), 則D到線段AC的距離為9(根號2)/5
＃＃重點來了＃＃
如果D在與線段AC等距離為9(根號2)/5的 平行線(AC)上，此時的Ｄ點會有無限多個，滿足三角形ADC為9
但已知恰有一點, 因此, 題目所求的D恰為(直線L)與的平行線(AC)交點...................這是關鍵
=== 但解出來的D(3.2，10，2.4)卻和原po的答案不同, 我就不知道為什麼了
=== 照理說，所謂四邊形ABCD，是有定義順序的：A-->B-->C-->D
參考: 自己
2015-05-09 3:13 am
空間中,ABCD為四邊形, 則D在平面ABC：2x-2y-z+16=0上
（由外積 (向量AC) X (向量AB)=(-8,8,4)）
取交集：｛平面E：2x-y-z+6=0，平面ABC：2x-2y-z+16=0｝，得D在(直線L： 2x-z=4，=10)上
計算三角形ABC面積=6, 則三角形ADC面積=15-6=9
又線段AC=5(根號2), 則D到線段AC的距離為9(根號2)/5
＃＃重點來了＃＃
如果D在與線段AC等距離為9(根號2)/5的 平行線(AC)上，此時的Ｄ點會有無限多個，滿足三角形ADC為9
但已知恰有一點, 因此, 題目所求的D恰為(直線L)與的平行線(AC)
（由外積 (向量AC) X (向量AB)=(-8,8,4)）
取交集：｛平面E：2x-y-z+6=0，平面ABC：2x-2y-z+16=0｝，得D在(直線L： 2x-z=4，=10)上
計算三角形ABC面積=6, 則三角形ADC面積=15-6=9
又線段AC=5(根號2), 則D到線段AC的距離為9(根號2)/5
＃＃重點來了＃＃
如果D在與線段AC等距離為9(根號2)/5的 平行線(AC)上，此時的Ｄ點會有無限多個，滿足三角形ADC為9
但已知恰有一點, 因此, 題目所求的D恰為(直線L)與的平行線(AC)
2015-05-08 4:44 am
若符合條件的D只有一點
根本是句屁話......
根本是句屁話......
收錄日期: 2021-04-24 23:28:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150507000015KK04597