急~國中數學需要詳細過程~謝謝!

1.某農產品展示會有若干人參加，展示會準備有2330顆蘋果及3470顆柳丁，
若每位參加者，每人分配的蘋果有 顆及柳丁有 顆，分配完畢後，蘋果剩餘
20顆，柳丁剩餘5顆，請問參加展示會可能人數最多和最少相差多少人?
Sol
2330－20=2310
3470－5=3465
(2310，3465)
=3*(770，1155)
=3*5*(154，231)
=3*5*7*(22，33)
=3*5*7*11*(2，3)
=3*5*7*11
=1155
蘋果剩餘20顆
人數>20
So
最多有1155人
最少有21人
1155－21=1134

2.有一等差數列 a1，a2 ，a3 ，……，an ，其中 a19=8，a203=－5
若x=a10+a40+a70，y=a20+a30+a40，z=a15+a20+a25，則在x 、y、z 三數中
最大者為何?
Sol
a19=a1+18d=8
a203=a1+202d=－5
184d=－13
d=－13/184<0
x=a10+a40+a70=3a1+117d
y=a20+a30+a40=3a1+87d
z=a15+a20+a25=3a1+57d
117>87>57
最大者為z

利用中央項的概念可以改寫x、y、z的表示式：
x=a10+a40+a70=3a40
同理y=3a30，z=3a20
而從a19＞a203的關係可知此數列為遞減型
故3a40＜3a30＜3a20~