國一下數學

第一題
這8人參加以後，出席率從75%變成80%
表示8人就是應出席的(80-75)%=5%
因此出席的75%表示8(75%/5%)人
ANS：120人


第二題
AX-4Y-12=0的截點為(0,-3)、(12/A,0)
(0,-3)在x軸下方，(12/A,0)為x軸上的動點
因此要使得圖形不通過第一象限
12/A≦0
注意A=0時直線Y=-3仍不會通過第一象限
ANS：A不為正數

2015-05-04 23:46:54 補充：
第二題應作如此解說：
(1)A=0，直線Y=-3符合題目要求
(2)A/=0，直線AX-4Y-12=0的截點為(0,-3)、(12/A,0)
(0,-3)在x軸下方，(12/A,0)為X軸上的動點
要使得直線不通過第一象限
12/A必須≦0
但12/A=0時直線AX-4Y-12=0為X=0
意即A=±∞時A為任意數且Y=-3
完全矛盾
故12/A＜0，A＜0

綜合(1)(2)的結果：A≦0~

1、某次會議開始時出席率為75%，後來又有8人參加，結果出席率變成八成，則開始時有幾人出席？
設總共應出席人數x
3x/4+8=4x/5
同乘20
15x+160=16x
=>x=160
3x/4=120(人)




2、若直線ax-4y-12=0的圖形不通過第一象限，請判別a的正負？
=>ax-4y=12
接著我們分兩個情形

(1)他有通過x,y軸
若符合此條件這條直線方程式通過x軸,y軸（截點）的點是（12/a,0）、（0,-3）
∵12/a<0
∴a<0

(2)他並沒有同時通過x,y軸
但由於y係數不為0，所以一定有通過y軸
而x係數則未知，故不知是否通過x軸
但符合這個條件的就是不通過x軸
表示與x軸交點不存在
故a=0

所以a<0或a=0，也就是a≤0

1.設剛開始時有x人出席，則「應出席」人數為：x/75%=4x/3 (x+8)/(4x/3)=80%=4/5x+8=(4/5)* (4x/3)=16x/158=16x/15-x=x/15故x=8*15=120(人) 2.求直線ax-4y-12=0與x、y軸的交點座標分別得(12/a，0)和(0，-3)因方程式的圖形不通過第一象限，故12/a必小於0則a小於0
→a為負數

1.
設開始時有 x 人出席。

x : x + 8 = 75 : 80
80x = 75x + 600
5x = 600
x = 120

因此，開始時有 120 人出席。

2015-05-04 21:30:55 補充：
2.
ax - 4y - 12 = 0
當 y = 0 : x = 12/a

由於圖形不通過第一象限，故 x 截距 = 12/a < 0
所以 a < 0

1.設開始時有x人出席，全部總共有y人
開始時出席率為75%
x/y=75/100
8人參加，出席率變成80%
(x+8)/y=80/100
整理兩個式子
4x-3y=0
5x-4y=-40
相消，得x=120 、y=160
開始時有120人出席

2.不通過第一象限
也就是說他通過二三四象限
假設圖中的一點為x=-1、y=0 代入式子
-a-0-12=0
得出a=-12
所以a是負的