數學問題...請高手幫解答

1，2，3，4，5，6，7，8以上8個數字，不得重複，填入列問題中，求解
( )－( )=1
( )+( )=9
( )－( )=2
( )+( )=7
Sol
設解答為
A－B=1
C+D=9
E－F=2
G+H=7
=>
A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+…+8=(1+8)*8/2=36
So
(A+B+C+D+E+F+G+H)－[(A－B)+(C+D)+(E－F)+(G+H)]=36－(1+9+2+7)
2B+2F=36－19
2B+2F=17
B+F=8.5(不合)
無解

我沒樓上那麼厲害一眼看出來
我是用笨蛋方法一個個湊
結果也是無解。
你想要證明為甚麼無解嗎?

1+9+2+7=19
19 並唔係雙數，所以此題無解。