一個排列組合的問題

1~34 34個數字任意取六個數字出來，但這六個數字必須有三個偶數三個奇數，且這六個數字最多只能一組兩個數連續的所有可能有多少種?先把3奇3偶中間的關係做分類奇-奇，偶-偶：以A表示奇-偶， 偶-奇：以A表示前3個為3奇與2個奇的如下 奇奇奇偶偶偶 4A1B 奇偶奇偶奇偶 5B 奇奇偶奇偶偶 2A3B 奇偶奇偶偶奇 1A4B 奇奇偶偶奇偶 2A3B 偶奇奇奇偶偶 3A2B 奇奇偶偶偶奇 3A2B 偶奇奇偶奇偶 1A4B 奇偶奇奇偶偶 2A3B 偶奇奇偶偶奇 2A3B 4A1B：1組3A2B：2組2A3B：4組1A4B：2組0A5B：1組 [ ]表示兩數之間 最少需夾幾個數字以”奇奇奇偶偶偶”(4A1B)為例：[ ]奇[+1 ]奇[+1 ]奇(+0 )偶[ +1 ]偶[+1 ]偶[ ]目前已用10個數字，剩下34-10=24個為了保持奇偶數，因此7個[ ]都必須增加偶數個數因此 24/2 = 12 (兩個算一包)7個[ ]分12個相同物共：H(7,12)再以” 奇奇偶偶偶奇”(3A2B)為例：全不相鄰：[ ]奇[+1]奇(+2)偶[+1]偶[+1]偶(+2)奇[+1 ]用掉13+1(1必須擺在最後1個括弧)個剩下(34-14)/2=10包，共H(7,10)一組相鄰：[ ]奇[+1]奇(0)偶[+1]偶[+1]偶(+2)奇[+1 ]共：C(2,1)*H(6,11) 4A1B：1組 H(7,12) 3A2B：2組 (H(7,10)+H(6,11)*2)*2 2A3B：4組 (H(7,10)+H(6,11)*3)*4 1A4B：2組 (H(7,9)+H(6,10)*4)*2 0A5B：1組 (H(7,9)+H(6,10)*5) 共：H(7,12)+H(7,10)*6+H(7,9)*3+H(6,11)*16+H(6,10)*13同理，前3個數，為3個偶與2個偶也是的種類相同共；2[H(7,12)+H(7,10)*6+H(7,9)*3+H(6,11)*16+H(6,10)*13]

2015-05-04 18:46:38 補充：
更正：

奇-偶， 偶-奇：以B表示

分成皆不連續和一組兩個連續討論
先從六個數字皆不連續下手
再討論三偶三奇