高一數學 排列問題

1. 乙丙不同層, 則乙先選層（選層C(2;1)，之後任選間8）,
　　　　　　　　　丙必選另一層（選層1, 之後任選間8）,
　　　　　　　　　甲任選乙丙挑後的教室, 即(全部間數) - 乙 - 丙 = 8*2 - 1 - 1 = 14

　　故方法數 = 乙 * 丙 * 甲 = (2*8) * (1*8) * 14 = 1792


2. 設等差中項為k

　　則 (a_1) + (a_n) = (a_2) + (a_n-1) = ... = (a_5) + (a_n-4) = 2k

　　前五項及後五項累加, 得5組的2k

　　即 [(a_1) + (a_2) + ... + (a_5) ] + [(a_n-4) + (a_n-3) + ... + (a_n) ] = 5 * 2k = 24 + 186

　　此時可得 10k = 210, k = 21

　　又不論項數為偶數或奇數, 級數和皆為 n k = 609

　　得 n = 609/21 = 29


註：偶數項--> n/2 * 2k = n k
　　奇數項--> (n-1)/2 * 2k + k = n k

承洋，也很謝謝你。
雖然給了我另一種想法，但是計算過程有點簡略，我看了兩次、三次才了解。
國中生會解排列很厲害了。（拍）

想法很好
但是作法過於簡陋~

1. 8乘8乘2等於128，還沒考慮甲，只考慮乙丙
16減2等於14，扣掉甲乙
128乘14等於1792就是答案


2. 24加186，再除以5除以2等於21，平均數21
609除以21等於29，29項

2015-04-30 00:27:26 補充：
在下只是個國中生，前輩們請不吝於批評與指教