✔ 最佳答案
用範例來說明也許你比較容易了解,
以下僅示範最常用的兩種轉換:
1. 將二進位 11011001 轉成十進位.
Sol :
最右邊一位是 2^0 , 接著往左是 2^1 , 2^2 , 2^3 , ... , 2^7
所以最左邊的是 2^7
11011001
= 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1
= 217
Ans: 217
2. 將十進位 89 轉成二進位.
Sol :
89 / 2 = 44 ... 1 (餘1)
44 / 2 = 22 ... 0
22 / 2 = 11 ... 0
11 / 2 = 5 ... 1
5 / 2 = 2 ... 1
2 / 2 = 1 ... 0 商數已經到1,所以停止除.
所以二進位是 1011001
( 最後除出來的 商數 與 餘數 是最左邊兩位,
接著都是取 餘數 , 越先算出的餘數放在越右邊 )
Ans: 1011001
2015-04-29 22:16:21 補充：
二進位10110011 轉 八進位:
Sol:
8 = 2^3 , 所以每三位當做一組:
10,110,011
10 = 1*2^1 + 0*2^0 = 2
110 = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 6
011 = 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 3
所以 10110011 = ( 263 ) 8
Ans: 轉成八進位是 263
2015-04-29 22:19:44 補充：
二進位10110011 轉 16進位:
Sol:
16 = 2^4 , 所以每四位當做一組:
1011,0011
1011 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 11 = B
0011 = 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 3
所以 10110011 = ( B3 ) 16
Ans: 轉成16進位是 B3
2015-04-29 22:26:08 補充：
八進位263 轉 二進位:
Sol:
2 / 2 = 1...0
所以 2 = ( 10 ) 2
6 / 2 = 3...0
3 / 2 = 1...1
所以 6 = ( 110 ) 2
3 / 2 = 1...1
所以 3 = ( 011 ) 2
因此 ( 263 ) 8 = ( 10110011 ) 2
Ans: 轉成二進位是 10110011
2015-04-29 22:28:55 補充：
16進位B3 轉 二進位:
Sol:
B = 11
11 / 2 = 5...1
5 / 2 = 2...1
2 / 2 = 1...0
所以 B = ( 1011 ) 2
3 / 2 = 1...1
所以 3 = ( 0011 ) 2
因此 ( B3 ) 16 = ( 10110011 ) 2
Ans: 轉成二進位是 10110011
2015-04-29 22:35:57 補充：
16進位B3 轉 八進位:
Sol:
這個轉換比較麻煩,中間要先過渡成2進位,也就是:
16進位 → 2進位 → 8進位
因為以上已經都計算過了,我就省略細節,只摘錄重點:
步驟一.
16進位B3 轉 二進位:
( B3 ) 16 = ( 10110011 ) 2
步驟二.
二進位10110011 轉 八進位:
( 10110011 ) 2 = ( 263 ) 8
Ans: 轉成八進位是 263
