多次方程式問題

令X^3 -X^2 -MX+N = (X-A)(X-B)(X-C)
此為多項式的相等
故X^2項的係數左右相等
意即-1= -(A+B+C)
ANS：1

2015-04-27 01:46:22 補充：
又剛好晚一些嗎
無坊
叫我奧仔就可以了
雖然我弟用這稱呼真俗……

愛 網友，不好意思，撞題了～

請讓我退到意見區吧～
謝謝你～

你好～

x³ - x² - mx + n = 0 的三根為 a, b, c，
那麼 a + b + c 的值就是 -(-1) = 1。

原因：
其實 x³ - x² - mx + n 可以寫成 (x - a)(x - b)(x - c)

即 x³ - x² - mx + n ≡ (x - a)(x - b)(x - c)

比較兩方 x² 的係數可知
-1 = (-a) + (-b) + (-c)
因此，a + b + c = 1

2015-04-26 19:47:32 補充：
若 ax³ + bx² + cx + d = 0 的根是 p, q, r，

那麼
{p + q + r = -b/a
{pq + qr + rp = c/a
{pqr = -d/a