國中數學：圓、機率

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-04-27 5:15 am

1.
在圓O中，AB=16，CD=12，且劣弧AB弧長與劣弧CD弧長之和等於劣弧AD弧長與劣弧BC弧長之和，則陰影部分區域的面積和是多少？
(圖：https://w01.asuswebstorage.com/webrelay/getresizedphoto/cu0qyj2tq8ag70y/1ktFnRTSOozOt0E/OCD5JP7aECGFXPLFJ3qRhJnwzVM=.jpg）

2.小文寫數考卷時有3題不會寫，已知題目皆有4個選項，則小文至少猜中一題的機率為多少？

更新1:

感謝土扁回答，可是國中還沒有學到cos，不知道那是甚麼，謝謝

回答 (3)

志融

2015-04-28 4:24 pm

✔ 最佳答案

第一題我是感覺樓上兩位的做法略麻煩…

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AC00868413/o/790672554.jpg

1. 如圖，旋轉 CD 弧使 B、C 兩點重合，

則由題目條件得上弧 ABD = 下半弧 AD = 1/2 圓周長。

此時 AD 為直徑，且直徑圓周角 ACD 為直角，
則三角形 ACD 為直角三角形，且兩股長為 12、16。
由畢氏定理可得圓直徑 AD = 20，半徑 = 10

因此此兩弓形之和為半圓 - 直角三角形 ACD
10² × π × 1/2 - 12 × 16 × 1/2 = 50π - 96 平方單位

2. 至少猜中一題，也就是不要全都猜錯。

由於每題猜錯的機率是 3/4，
所以三題全猜錯的機率是 3/4 × 3/4 × 3/4 = 27/64

故"不要全猜錯"的機率就是 1 - 27/64 = 37/64

👍 0 👎 0

kawahine1717

2015-04-27 9:41 am

第一題在你之後有人問
奧仔已經答過
僅供參考～

👍 0 👎 0

GONG

2015-04-27 5:58 am

2. 1-全部猜錯的機率=1-(3/4)^3

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-24 23:29:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150426000010KK05283

檢視 Wayback Machine 備份