有理式分解

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-04-23 6:37 am

請問(8+9Y^2)/Y(Y+1)如何分解成9+8/Y+(-17)/(Y+1)

以下是我自己算的
8+9Y^2=a(Y+1)bY

Y=-1時，8+9=b(-1)，所以b=-17

Y=0時，Y=8

所以分解後是8/Y+(-17)/(Y+1)

為什麼老師算出來是9+8/Y+(-17)/(Y+1)

請大大們幫我解釋一下

謝謝幫忙

更新1:

請問麻辣大大為什麼要多設定一個a? 請問哪裡可以找到這樣的公式或定理，因為我怕之後會遇到類似的問題。謝謝你的幫忙^^ 還有提出意見還有贊助的朋友，也謝謝你們

回答 (2)

麻辣

2015-04-23 12:48 pm

✔ 最佳答案

w = (8 + 9y^2) / y(y + 1) 如何分解成 = 9 + 8/y - 17/(y+1)?1.自己算應該更改為: (8 + 9y^2) / y(y+1) = a + b/y + c/(y+1)= [ay(y+1) + b(y+1) + cy] / y(y+1)
f(y) = 9y^2 + 8 = ay(y+1) + b(y+1) + cyf(0) = 8 = bf(-1) = 17 = - c => c = -17
y^2係數 = 9 = a
=> w = 9 + 8 / y - 17 / (y + 1)

2.老師的算法= (9y^2 + 8) / y(y+1)= [(9y^2 + 9y) + (8y + 8) - 17y] / y(y+1)= [9y(y+1) + 8(y+1) - 17y] / y(y+1)= 9 + 8/Y - 17/(y+1)

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kawahine1717

2015-04-23 7:06 am

通分9 +8/Y -17/(Y+1)
即得[9Y(Y+1) +8(Y+1) -17Y]/Y(Y+1)
= (9Y^2+8)/Y(Y+1)
你很有事的樣子~

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收錄日期: 2021-04-24 23:31:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150422000010KK05790

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