各位高手：
請問第50題要如何證明？
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/rx1cEWUM3nN6QUh8Tq7ZLQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/jzEEsF0.jpg
Calculus Chapter 1 limit(4)
2015-04-20 8:14 am
回答 (4)
2015-04-20 5:26 pm
✔ 最佳答案
As lim f(x) = ∞, so 1 / lim f(x) = 1/∞ = 0 (by definition)lim [1/f(x)]
= lim 1 / lim f(x)
= 1 / lim f(x)
= 0
2015-04-23 7:59 pm
lim_{x→c} f(x) = ∞, by definition, 表示 for any M > 0, 存在 δ > 0,
使得 只要 0 < |x-c| < δ 都能保證 f(x) > M.
現在, 給定任意 ε > 0, 令 M = 1/ε, 則依上述假設, 當 0 < |x-c| < δ
時, 保證 |1/f(x) - 0| = 1/|f(x)| < 1/M = ε, 這正是 lim_{x→c} 1/f(x) = 0
的定義.
使得 只要 0 < |x-c| < δ 都能保證 f(x) > M.
現在, 給定任意 ε > 0, 令 M = 1/ε, 則依上述假設, 當 0 < |x-c| < δ
時, 保證 |1/f(x) - 0| = 1/|f(x)| < 1/M = ε, 這正是 lim_{x→c} 1/f(x) = 0
的定義.
2015-04-23 12:27 am
這個用 epsilon-delta 定義要怎麼證明呢？
2015-04-24 23:09:59 補充：
謝謝老怪物的回答，我就是要這個答案！！
2015-04-24 23:09:59 補充：
謝謝老怪物的回答，我就是要這個答案！！
2015-04-20 9:15 am
問 fundamental 的東西似乎想你用 epsilon-delta 的定義？？？
收錄日期: 2021-05-04 01:56:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150420000015KK00100