急!!二次函數的極大極和極小值

運用代數方法求二次函數的極大值或極小值，並求對應的x值

1.y=3x²+12x-2
y=3(x²+4x)-2←抽a
y=3(x²+4x+4-4)-2←配方法[x²+2bx+b²=(x-b)²]
y=3(x²+4x+4)-12-2
y=3(x²+4x+4)-14
y=3(x+2)²-14
∵a>0←向上张开
∴極小值=3(-2+2)²-14=-14←使括弧内=0，即达極小值

2.y=2x²+4x+1[同理]
y=2(x+1)²-1
∴極小值=2(-1+1)²-1=-1

3.y=2x²-6x+7[同理]
y=2(x-3/2)²-5/2
∴極小值=2(3/2-3/2)²-5/2=-5/2

4.兆榮購入一批單車。售出全部單車所獲得的盈利($P)可以用函數P=-r²+480r表示，其中$r是每輛單車的售價。求售出全部單車所獲得的最大盈利。[同理]
P=-r²+480r
P=-(r²-480r)
P=-(r²-240)-(-240²)
P=-(r-240)²+57600
∵a<0
∴極大值=-(240-240)²+57600=57600
∴最大盈利=$57600

5.迪文用200m長的籬笆把三個相同的長方形牧場圍起來。設每個牧場的長度是x m
a. 試以x表示牧場的總面積
A=3[x[[200/3]/2-x]]
A=3x[100/3-x]
A=x[100-3x]
A=-3x²+100x

b. 求牧場最大的總面積
A=-3x²+100x
A=-3(x²-100/3x)
A=-3(x-100/6)²+3(100/6)²
A=-3(x-100/6)²+10000/12
A=-3(x-100/6)²+2500/3
∴極大值=-3(100/6-100/6)²+2500/3=2500/3 m²
∴牧場最大的總面積 =2500/3 m²