Simplify

Simplify
√(13－2√30－4√3＋2√10)/(√6＋√5)
Sol
√(13－2√30－4√3＋2√10)
=√(11－2√30－2√12＋2√10+2)
=√[(√6－√5)^2－2(√6－√5)*√2)+(√2)^2]
=√[(√6－√5－2)^2
=√2－√6+√5
√(13－2√30－4√3＋2√10)/(√6＋√5)
=(√2－√6+√5)/(√6＋√5)
=(√2－√6+√5)(√6－√5)
＝√１2－√10－6+√30+√30－5
=2√30+√12－√10－11

這樣如果！
√(13－2√30－4√3＋2√10) / (√6＋√5)
＝√(13－2√30－4√3＋2√10) (√6＋√5) / (√6＋√5)²
＝√[(13－2√30－4√3＋2√10)(√6＋√5)²] / (√6＋√5)²
＝√[(13－2√30－4√3＋2√10)(11＋2√30)] / (11＋2√30)
＝√(143＋26√30－22√30－120－44√3－24√10＋22√10＋40√3) / (11＋2√30)
＝√(23＋4√30－4√3－2√10) / (11＋2√30)
＝√(23＋2√120－2√12－2√10) / (11＋2√30)

2015-04-21 13:57:17 補充：
＝√(12＋10＋1－2√12－2√10＋2√120) / (11＋2√30)
＝√(√12＋√10－1)² / (11＋2√30)
＝(√12＋√10－1) / (11＋2√30)
＝(√12＋√10－1)(11－2√30) / [(11＋2√30)(11－2√30)]
＝22√3－12√10＋11√10－20√3－11＋2√30
＝2√3－√10－11＋2√30

(這樣如何！)

2015-04-22 11:45:50 補充：
我覺得 螞蟻 老師作法無誤，俾我會咁寫：
√(13－2√30－4√3＋2√10) / (√6＋√5)
＝√(13－2√30－2√12＋2√10) / (√6＋√5)
＝√(6＋5＋2－2√30－2√12＋2√10) / (√6＋√5)
＝√(√2－√6＋√5)² / (√6＋√5)
＝(√2－√6＋√5) / (√6＋√5)
＝(√2－√6＋√5)(√6－√5)
＝√2(√6－√5)－(√6－√5)²
＝2√3－√10－11＋2√30

(無謂同人爭。)

知足常樂 大哥大，你好
√(22－4√30)
＝√(22－2√120)
＝√(12－2√120＋10)
＝√12－√10
所以
-11＋2√30＋√(22－4√30)
＝-11＋2√30＋√12－√10
＝-11＋2√30＋2√3－√10

所以 螞蟻雄兵 知識長的答案是正確的，只是沒有化簡。
Wolframalpha 也會有它大意的時候的。

(001 的當然完全不能接受)

2015-04-21 19:34:59 補充：
邊位都好 大大，你的方法很妙，請問是如何想岀的？

可否分享？

(連同想法，移去回答欄吧，謝謝。)

2015-04-22 21:08:09 補充：
言之有理。無論如何，先多謝你 邊位都好 大大的指導。

點瞧 大哥，很久不見了～

你相信這個已經是化到最簡嗎？

http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%E2%88%9A%2813%EF%BC%8D2%E2%88%9A30%EF%BC%8D4%E2%88%9A3%EF%BC%8B2%E2%88%9A10%29+%2F+%28%E2%88%9A6%EF%BC%8B%E2%88%9A5%29

2015-04-20 10:11:52 補充：
明白明白~

多多指教~

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