小六數學黑白球

1排:白球多1顆
2排:黑球多1顆
3排:白球多2顆
4排:黑球多2顆
5排:白球多3顆
6排:黑球多3顆
......
奇數排:白球多(奇數+1)/2(顆)
偶數排:黑球多偶數/2(顆)

21排:白球多(21+1)/2=11(顆)
121排:白球多(121+1)/2=61(顆)

請注意
發問人要的是小六生能理解的做法
二三樓太超過了~

※因為和Frances的思路一樣，所以改放意見。

2排2排來看：
1、2排黑球比白球多1顆
3、4排黑球比白球多1顆
......
19排、20排黑球比白球多1顆

到目前為止，兩兩一組共分成20/2=10組
每組黑球比白球多1顆，合計黑球比白球多10顆
但加上21排的21顆白球後，白球反過來比黑球多21-10=11顆


依此類推，
1~120排兩兩一組共分成120/2=60組，黑球比白球多60顆
加上121排的121顆白球後，白球反過來比黑球多121-60=61顆

2015-04-17 18:02:35 補充：
基本上只要思路清晰，沒有什麼邏輯上的謬誤，老師就應該給分。
數學的對錯通常都蠻明確的。

1. 白球 = 2 + 4 + 6 + ... + 20
　　　 = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 10)
　　　 = 2 * (1+10)*10/2
　　　 = 110

　黑球 = 1 + 3 + 5 + ... + 21
　　　 = (1 + 2 + 3 + ... + 21) - 白球
　　　 = (1+21)*21/2 – 110
　　　 = 231 – 110
　　　 = 121

　121 – 110 = 11
　A: 多11個

===========================================

2. 121排時, 由第 1 題知:

　白球 = 2 * (1+60)*60/2 = 61*60

　黑球 = (1+121)*121/2 - 白球 = 61*121 – 61*60 = 61*61

　61*61 - 61*60 = 61*(61 - 60) = 61
　A: 多61個

差異數 A = 21 - ( 20/2 ) = 21- 10 = 11
差異數 B = 121 - ( 120/2 ) = 121- 60 = 61

If your child really understand why ,
The teacher must give the score .

用小六看得懂的方法話
偷看旁邊人的考券

他的考卷可能寫得是這樣:

每兩排都會差一 而題目每兩排一組 得到:黑求多一顆
ex: 前兩排 黑球多一顆, 三四排比較黑球也多一顆 所以前四排的算法 4/2=2 總共兩組 所以黑球多兩顆

那21排呢?

先除以2 = 10....1 所以前面有十組 (黑球多10顆) 但是第21排 白球有21顆 所以總合起來 白球多11顆

所以121排 121/2=60....1 總共60組 所以黑球多60顆 但是第121排有121顆白球 所以總合起來 白球多61顆