簡單數學題.解法 - Ans.fyi 參考答案

簡單數學題.解法

用戶31961

2015-04-16 5:00 am

阿拉伯數字1-9組成底下算式

ABXC=DE
DE+FG=HI

AB,DE,FG及HI各為二位數..C為個位數
ABCDEFGHI.分別為阿拉伯數字1-9

求解法....

回答 (1)

用戶2053

2015-04-16 5:55 am

✔ 最佳答案

明顯 B , C 皆不為 1(否則B或C=E) 或 5(否則E=0或5)。
以 AB × C = DE 為突破口由AB最小值12開始試驗, 符合的有
12 × 8 = 96, DE = 96 過大不能使 DE + FG = HI 。
12 × 7 = 84, 餘下 3, 5, 6, 9, 但 84 + 35 > 100 過大不能使 DE + FG = HI 。
13 × 6 = 78, 78 + 24 > 100 不能使 DE + FG = HI 。
可見 C ≤ 4 ,
13 × 4 = 52 , 52 + 67 > 100 過大不能使 DE + FG = HI 。
16 × 3 = 48 , 48 + 25 = 73 重複3。
17 × 4 = 68 , 68 + 25 = 93 得解。
∴ A,B,C,D,E,F,G,H,I = 1,7,4,6,8,2,5,9,3

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