Maths 排列與組合

7a) 紅球不能放在一起：
先排藍球：5！＝120
㐃藍㐃藍㐃藍㐃藍㐃藍㐃
紅球有6個位置可選擇：6P4＝360
所以共有：120 x 360＝43200 (種排列方法)

7b) 藍球不能放在一起：
先排紅球：4！＝24
㐃紅㐃紅㐃紅㐃紅㐃
藍球有只有5個位置可選擇：5P5＝120
所以共有：24 x 120＝2880 (種排列方法)

nHr 是什麼 ?

其實我認為是（任何）紅球不能放在一起......

2015-04-14 20:43:02 補充：
我認為我做錯......
我之前都沒留意理解上的問題,
經你的提醒, 我覺得題目是問（任何）紅球不能放在一起

2015-04-14 20:43:14 補充：
ok..................................

2015-04-14 20:54:39 補充：
nHr is out of syllabus
聽日唔會出, 放心啦~

https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7015041200045

大家都要注意「紅球不能放在一起」的意思。

我的理解是：
　「任何紅球均不能相鄰」，所以我的答案如以上的帖。
　〔但其實我計錯了，不好意思，請看該帖的意見欄解釋。〕

阿月（Stardust）的理解是：
　不是「所有紅球相鄰」的情況，所以他的答案如回答區的答法。

所以我們要小心判斷句子意思。
今次主要是文字的問題，不是數學的問題。
因為理解到不同的情況就代表不同的排列。

2015-04-14 20:34:49 補充：
題目：「紅球不能放在一起」

其實在語文上有歧義。
（即有不同的意思）

可以指：紅球不能（全部）放在一起
　　　　即 阿月 的意思

也可以指：（任何）紅球不能放在一起（即相鄰）
　　　　　即我最初理解的意思
　　　　　（雖然我計錯，但這是另一回事。）

2015-04-14 20:36:02 補充：
現在回想一下，再看看題目的複雜性，我覺得書本是想問 阿月 理解的意思。

但句子加上「全部」就清晰很多。

希望你現在攪清楚情況。

2015-04-14 20:38:30 補充：
不是呀！
阿月，你的計法是「紅球不能（全部）放在一起」！

因為你的答案明顯包括了：

　紅 紅 藍 藍 藍 藍 藍 紅 紅

這類情況。

2015-04-14 20:39:20 補充：
不過 Lily 明天就考 DSE 數學試，所以我們暫時不要使她混亂。

阿月：我們簡短一點回應吧。

2015-04-14 20:48:14 補充：
嘻，其實我地可以另開新帖討論。

不過如果是我理解的意義，會用到 nHr，又或者夾硬數。
所以我從教學的角度估計，題目應該是「想」問你果樣野～

不過無論如何，可以確定的係，出題目係唔應該有歧義的～

條題目今次係問得衰～

2015-04-14 20:51:48 補充：
除左 nPr 同 nCr，其實仲有 nHr。

nHr = (n+r-1)Cr

如果你有興趣，可以等你考完試再慢慢講。

而家應該唔係適當的時候學新野～

2015-04-15 00:17:22 補充：
(a)
好呀，邊位都好 老師 先排藍球，那就不必用 nHr。
聰明！
5! × 6P4 = 43200
5H2 × 4! × 5! = 43200