高中數學(機率擲骰子問題)

由上一個回答者的例子來解釋, 令x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1, 0<=三數<=5

在你用H(3,7)來取時, 你在取此新的三數時, 把6,7都取進來, 會不合, 所以要扣掉

扣的時候, 可能是x', y', z' 某一數超過5, 所以是 C(3,1)

　　此時,若取到 6,三新數和為7, 另二數和要為 1, 只能 1+0 或 0+1 2 種
　　　　 若取到 7, 另二數必皆為 0, 只有 1 種

因此, 扣的部分是 C(3,1)*(2+1)

x,y,z 用重複排列計算，需要 非負整數，就是最小可以等於 0。原本 x,y,z =1~6，現在要把式子改成 (x-1)+(y-1)+(z-1)=7，這樣 x-1,y-1,z-1 = 0~5。他用全部 - 不合的。不合的情況有 7+0+0 和 6+1+0，總共是 3 + 6 = 9種。