設投擲一顆均勻的骰子三次,若A表三次點數和為10的事件,求P(A)=?
答案:1/8
詳解:設三次點數分別為x,y,z則x+y+z=10,其中x=1~6 , y=1~6, z=1~6
n(A)=H(3,7)-C(3,1)*(2+1)=C(9,7)-9=36-9=27
故P(A)=27/216=1/8
請各位大大幫忙一下
有誰可以告訴我減數 C(3,1)*(2+1)=9怎麼來的嗎>???
我只有這裡不懂而已
謝謝
高中數學(機率擲骰子問題)
2015-04-15 7:58 am
回答 (2)
2015-04-15 11:41 pm
✔ 最佳答案
由上一個回答者的例子來解釋, 令x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1, 0<=三數<=5在你用H(3,7)來取時, 你在取此新的三數時, 把6,7都取進來, 會不合, 所以要扣掉
扣的時候, 可能是x', y', z' 某一數超過5, 所以是 C(3,1)
此時,若取到 6,三新數和為7, 另二數和要為 1, 只能 1+0 或 0+1 2 種
若取到 7, 另二數必皆為 0, 只有 1 種
因此, 扣的部分是 C(3,1)*(2+1)
參考: 自己
2015-04-15 5:55 pm
x,y,z 用重複排列計算，需要 非負整數，就是最小可以等於 0。原本 x,y,z =1~6，現在要把式子改成 (x-1)+(y-1)+(z-1)=7，這樣 x-1,y-1,z-1 = 0~5。他用全部 - 不合的。不合的情況有 7+0+0 和 6+1+0，總共是 3 + 6 = 9種。
收錄日期: 2021-04-11 21:06:07
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150414000016KK06170