國中數學題
回答 (3)
2015-04-11 7:27 am
✔ 最佳答案
有趣的題目，謝謝分享！圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/252000401.png
2015-04-11 01:24:00 補充：
謝謝 志融 大師 協助講解。 ☆ヾ(◕‿◕)ノ
邊位都好 老師，這題的首部份我記得之前我和 那些年 老師 做過一次，都是在台灣的數學版，但我找不回帖子，雖然我應該是追蹤了的。
回意見003：
至於第二部份，我相信題目的確是如此，因為也有幾個相關的舊帖：
qid=1306042515443
qid=1205072007104
qid=1205080710918
2015-04-11 8:41 am
3/4＞2/3，5/6＞4/5，⋯⋯，99/100＞98/99
只能說明 (3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)
但不能保證 (1/2*3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)
因此(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99) 這邊是有問題的
只能說明 (3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)
但不能保證 (1/2*3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)
因此(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99) 這邊是有問題的
2015-04-11 7:44 am
因為 3/4＞2/3，5/6＞4/5，⋯⋯，99/100＞98/99
所以
(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99)
＝1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*...*98/99*99/100
＝1/100
即 1/2*3/4*5/6*...*99/100＞1/10
2015-04-10 23:47:26 補充：
知足老師，到底我邊道做錯？
2015-04-10 23:53:05 補充：
第二題我覺得題目係話一直乘到120/121。
2015-04-11 09:24:55 補充：
感謝兩位老師嘅講解，我依家完全明白晒。
所以
(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99)
＝1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*...*98/99*99/100
＝1/100
即 1/2*3/4*5/6*...*99/100＞1/10
2015-04-10 23:47:26 補充：
知足老師，到底我邊道做錯？
2015-04-10 23:53:05 補充：
第二題我覺得題目係話一直乘到120/121。
2015-04-11 09:24:55 補充：
感謝兩位老師嘅講解，我依家完全明白晒。
收錄日期: 2021-04-11 20:59:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150410000015KK07063