國中數學題

有趣的題目，謝謝分享！


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/252000401.png


2015-04-11 01:24:00 補充：
謝謝 志融 大師 協助講解。 ☆ヾ(◕‿◕)ノ

邊位都好 老師，這題的首部份我記得之前我和 那些年 老師 做過一次，都是在台灣的數學版，但我找不回帖子，雖然我應該是追蹤了的。

回意見003：
至於第二部份，我相信題目的確是如此，因為也有幾個相關的舊帖：
qid=1306042515443
qid=1205072007104
qid=1205080710918

3/4＞2/3，5/6＞4/5，⋯⋯，99/100＞98/99
只能說明 (3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)
但不能保證 (1/2*3/4*5/6*...*99/100) > (2/3*4/5*...*98/99)

因此(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99) 這邊是有問題的

因為 3/4＞2/3，5/6＞4/5，⋯⋯，99/100＞98/99
所以
(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(1/2*3/4*5/6*...*99/100)
＞(1/2*3/4*5/6*...*99/100)＊(2/3*4/5*...*98/99)
＝1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*...*98/99*99/100
＝1/100
即 1/2*3/4*5/6*...*99/100＞1/10

2015-04-10 23:47:26 補充：
知足老師，到底我邊道做錯？

2015-04-10 23:53:05 補充：
第二題我覺得題目係話一直乘到120/121。

2015-04-11 09:24:55 補充：
感謝兩位老師嘅講解，我依家完全明白晒。