問一個數學問題－關於八邊形的內角
2015-04-09 10:46 pm
請問一個八邊形(不一定是正八邊形)，它最多可以有幾個銳角呢？因為我知道八邊形的內角和是1080度，可是這樣它到底可以有幾個角是銳角？想不太出來，麻煩數學高手替我解答，並且幫忙說明是如何求得答案，懇請賜教，謝謝～～～
回答 (3)
2015-04-09 11:40 pm
✔ 最佳答案
sol:思考角度:
由外角和=360度為出發點
因此八邊形的外角最多只有三個鈍角
由於外角與內角互補,八邊形最多只有三個銳角
參考: myself
2015-04-10 12:14 am
凸的最多有3個,但凹的不成立,例如
|＼
vvv 有4個銳角。
|＼
vvv 有4個銳角。
2015-04-09 11:49 pm
一個八邊形(不一定是正八邊形)，它最多可以有幾個銳角呢?
Sol
設某一八邊形有a個個鈍角或直角
鈍角或直角角度=x度，銳角角度=y度
90<=x<180，0<=y<90
90a<=ax<180a，0<=(8－a)y<90(8－a)
90a+0<=ax+(8－a)y<180a+90(8－a)
90a<=1080<720+90a
90a<=1080
a<=12
1080<720+90a
360<90a
a>4
a>=5
最多可以有3個銳角
Sol
設某一八邊形有a個個鈍角或直角
鈍角或直角角度=x度，銳角角度=y度
90<=x<180，0<=y<90
90a<=ax<180a，0<=(8－a)y<90(8－a)
90a+0<=ax+(8－a)y<180a+90(8－a)
90a<=1080<720+90a
90a<=1080
a<=12
1080<720+90a
360<90a
a>4
a>=5
最多可以有3個銳角
收錄日期: 2021-04-24 23:34:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150409000015KK03835