Let S be the surface parametrized by r(θ,z) = 3sin2θ i + 6(sinθ)^2 j + z k
where 0=<θ=<π Which of the following is equivalent to the surface
differential dσ ?
可以變成 x^2 +(y-3)^2 =9 微表面積dA=3dθdz (θ範圍0~2π)
dσ=|dr/dθ Cross dr/dz| dθdz = 6dθdz (θ範圍0~π)
想請問dA和dσ 有什麼差別? 意義是什麼?
是因為在不同的座標系嗎? 而且θ範圍不同
希望有圖形可參考
謝謝
微積分 計算面積元dσ
2015-04-08 8:19 pm
回答 (1)
2015-04-08 11:27 pm
✔ 最佳答案
你的dA以圓心A(0,3)為角度為θ頂點,角BAP=θ,如下圖(θ=0~2π)圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD04686329/o/1704476214.gif
而dσ以C(0,6)為角度θ的頂點,角ACP=θ,角OAP=2θ如下圖(θ=0~π)
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD04686329/o/1616736007.gif
兩者dz沒有差別
2015-04-08 15:33:26 補充：
圖一的P點坐標為(3cosθ, 3+3sinθ)
收錄日期: 2021-04-30 19:31:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150408000016KK01949