有關高職二年級的數學有幾題不會(我算了好幾次都算不出來，急~

1.
把圓心與六個頂點連線，把圓內接正六邊形平行成六個邊長為 1 的等邊三角形。

每個等邊三角形的面積
= (1/2) × 1 × 1 × sin60°
= (1/2) × [(√3)/2]
= (√3)/4

圓內接正六邊形的面積
= 6 × (√3)/4
= 3(√3)/2 (平方單位)


====
2.
x² - 2x + 2y + 6 = 0
x² - 2x = -2y - 6
x² - 2x + 1 = -2y - 5
(x - 1)² = -2[y - (5/2)]

(x - h)² = c(y - k) 的準線在 y= c/4

所求準線的方程：
y = -2/4
y = -1/2
2y + 1 = 0


====
3.
x² - 6x + 2y + 9 = 0
2y = -(x² - 6x + 9)
2y = -(x - 3)²
y = -(1/2)(x - 3)²

頂點的坐標 = (3, 0)

(3, 0) 到 (6, 4) 的距離
= √[(3 - 6)² + (0 - 4)²]
= √25
= 5 (單位)


====
4.
準線平行 x 軸。
設抛物線方程式為 y = ax² +bx + c

(0, 0) 在抛物線上：
a(0)² + b(0) + c = 0
c = 0
所以抛物線方程式為 y = ax² +bx

(-1, 4) 在抛物線上：
a(-1)² + b(-1) = 4
a - b = 4 ...... [1]

(1, 2) 在抛物線上：
a(1)² + b(1) = 2
a + b = 2 ...... [2]

[1] + [2] :
2a = 6
a = 3

[2] - [1] :
2b = -2
b = -1

抛物線方程式： y = 3x² - x

2015-04-08 18:19:45 補充：
2. 最後一段應為：

(x - h)² = c(y - k) 的準線在 y = -(c/4) - k

所求準線的方程：
y = -(-2/4) - (5/2)
y = (1/2) - (5/2)
y = -2 ..... (Ans)

2015-04-08 18:21:09 補充：
已更正。

謝謝「知足常樂師兄。」

不同人問相同問題,,,,

土扁 師兄，請看看第２題：

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1515040704702

2015-04-08 02:38:57 補充：
土扁 師兄，請看看第２題：

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1515040704702

2015-04-08 03:40:54 補充：
有關 directrix of a parabola：

http://www.mathwarehouse.com/quadratic/parabola/focus-and-directrix-of-parabola.php

http://www.mathwords.com/d/directrix_parabola.htm

2015-04-08 12:11:51 補充：
土扁 師兄，

　「(x - h)² = c(y - k) 的準線在 y = c/4 」

我的意思是我對上句有異議。

由於線曾經上下移動，準線應該也會上下移動。

2015-04-08 18:58:21 補充：
謝謝～
不用客氣～

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