大學微積分 求定積分

Use integration by parts and then the mean value theorem for integration.

2015-04-06 23:47:32 補充：
∫(0~1) ny^(n-1)/(1+y) dy
= y^n /(y+1) |_(0~1) + ∫(0~1) y^n/(1+y)^2 dy (integration by parts)
= 1/2 + ∫(0~1) y^n/(1+y)^2 dy
= 1/2 + [1/(1+c)^2] ∫(0~1) y^n dy (mean value thm , c in (0, 1) )
= 1/2 + [1/(1+c)^2] * 1/(n+1)
---> 1/2 (n approaches to infinity)

樓上的大師 真強! 謝
另外寄信給你 是想問1的無窮大次方就是1?

若不想用 Mean Value Theorem 也可以看看：

https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1759166281.png

我幫你拍下來，問問我表妹看他會不會。
他大學讀應用數學系。

2015-04-05 23:13:26 補充：
順便問問我高中同學，他數學也挺強的。
有回覆我再將他們寫的答案貼上來。