有若干個有理數,已知它們之和與它們之積皆為整數。
這些有理數當中是否必有整數?
~ 有理數之和與積 ~
2015-03-29 8:18 pm
回答 (2)
2015-03-31 5:00 pm
✔ 最佳答案
否。假設有 a 個 p/q，a 個 q/p，則它們的積是整數 (積是 1)；
它們的和是 a(p^2＋q^2)/(pq)，所以只要 a 是 p 及 q 的倍數，那它們的和也會是整數。
例如：6 個 2/3 及 6 個 3/2，則和是 13，積是 1。
2015-03-31 23:41:58 補充：
我都係撞彩，突然覺得可以咁計姊。
你叫我解釋我都答唔倒！
2015-04-01 5:15 am
邊位都好 老師英明～
想當年（非人名），那些年 老師 都答過類似的題。
☆ヾ(◕‿◕)ノ
想當年（非人名），那些年 老師 都答過類似的題。
☆ヾ(◕‿◕)ノ
收錄日期: 2021-04-11 20:59:05
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