高中數學(排列+組合)

1.三同情況：aaa,一種 二同一異：有兩個以上相同英文字母的共有a,b,c三種,而且和剩下的一異的排列方式有三種(如aad,ada,daa),所以全部有3*3*3 = 27種 三異：從四個英文字母中挑出三個(不重複),共有4*3*2 = 24個挑法,再考慮到排列方式有3! =6種,所以全部有24*6 = 144種 所以全部有1+27+144 =172…………….(解答) 2.首先由甲先挑選,共有6種選擇接著考慮5種禮物,乙至少得到一件的作法,共有3^5 – 2^5 = 211種所以全部有6*211 = 1266種…………….(解答)希望有幫上你的忙!


2015-03-31 21:41:51 補充：
不好意思,礙於工作忙碌,小弟在知識+解題有以下原則
(1)不給任何聯絡方式(解題是興趣而非義務，請勿當成解題機器人使用)
(2)不算任何增加題(因為曾被人”弄”過,浪費一堆時間)

小弟原則上只再幫你這題，再有加題，請恕無法協助!
{ 0，1，2，3 }＝{ a，b，c，d }代表的意思,是a,b,c,d皆是0,1,2,3中的一個數(四者皆不相同)
我直接從0.abcd＝abcd/10^4的觀念來說

2015-03-31 21:42:25 補充：
當a = 0時,b,c,d從剩下的三個數選擇(且都要不同),此時共有3! = 6種排法
同理a=1,2,3時,也各有6種排法
所以此時千位值的和 = (0+1+2+3)*1000*3!
同理b = 0,1,2,3時,百位值和 = (0+1+2+3)*100*3!
c =0,1,2,3時,十位值和 = (0+1+2+3)*10**3!
d = 0,1,2,3時,個位值和 = (0+1+2+3)*1*3!

2015-03-31 21:42:37 補充：
所以全部abcd的和 = (0+1+2+3)*(1000+100+10+1)*3! = 6*1111*3!
0.abcd的和＝abcd的和/10^4 = 6*1111*3!/10^4 = 3.9996

循環小數的部份,求abcd的總和如同上式
差別在於10^4換成9999而已,就不再詳述

2015-04-01 09:57:45 補充：
三異的排法要考慮到先後順序,你的作法是把abc及bca當成一樣
但題目強調的是排法,也就是有先後順序,所以還得再乘上3!才行!

2015-04-01 16:53:45 補充：
不好意思,是我錯了!(工作忙到昏頭了)
首先從四個英文字挑三個出來.的確是C(4,3) = 4
再考慮排列情況有3! = 6,所以有4*6 =24種情況
我一開始的作法是先挑字母，可是我忘記先挑後挑都一樣的說(只有排列才要考慮的說)
真的很抱歉,請見諒!