代數問題解聯立

二元一次聯立方程式只是二元一次方程式的形式而已,差別在於是單獨的式子還是兩個式子的聯立!!

既然方程式有無限多組解代表兩項二元一次方程式的直線圖形是重疊的!!

根據二元一次方程式的定義來解題,3X-4Y=12 畫出來的圖形必須跟 -6X+aY=B 交疊在一起,也就是只要呈現倍數關係就能成立,從3和-6就知道倆倆為(-2)的倍數,因此將第一式乘以(-2)即可,變成=> -6X+8Y=-24 (比對第二式)=> a=8, b=-24

a+b=8-24=-16

2015-03-26 22:30:37 補充：
二元一次方程式畫圖需要找(x,y)的座標點,只要x,y的組合能讓式子左右等號成立就行,然後根據每個座標點標出x,y的平面圖再將所有點連起來即可

2015-03-26 22:32:15 補充：
像這種二元一次方程式一定會是直線的形式,如果不是直線就是你畫錯

2015-03-26 22:43:30 補充：
無限多組解代表兩條線重疊,因此只要找其中一條方程式繪圖即可,另外一條方程式也會是一樣的結果

一般來說聯立方程式的兩條不同的線相交的那個點就是其存在唯一的(X,Y)解; 聯立方程式的兩條線如果是呈平行且不重疊就是屬於無解!!

請把國中課本看熟吧

在平面坐標系上
任意一條直線上都有無限多個點
而這些點坐標就是這個直線方程式的無限多組解
但是兩條以上不同的直線
是不可能有無限多組解的
所以3X-4Y=12和-6X+AY=B必須是同一個直線的方程式
3/-6 = -4/A = 12/B
A+B= -4/(3/-6) +12/(3/-6) = 8/(1/-2)
ANS：-16

那圖又是怎麼形成的呢?

2015-03-26 22:35:27 補充：
但有無限多解圖怎形成