簡單高中機率請教

僅為個人看法，不代表絕對正確
五球皆在一籃子
即是：
一個籃子5球
一個籃子1球
一個籃子0球

P(3取2)：
表示三個相異箱子
選取其二，一個放5顆球、一個放1顆球

6：
前面已經選好箱子，只要將球投入箱子即可
故從六顆球中，
選取五顆丟入事前選好的「5顆箱子」
選取一顆丟入事前選好的「1顆箱子」
表列方法數如下，在此為相異求標上代號以便辨別
(5顆箱子裡的球,1顆箱子裡的球)：
(BCDEF,A)
(ACDEF,B)
(ABDEF,C)
(ABCEF,D)
(ABCDF,E)
(ABCDE,F)
看後項整齊的排列，可知方法數顯然為6種

再仔細討論發現
球數的分配，顯然就是
從6顆選取1顆丟入「1顆箱子」→方法數 C(6取1)=6
再從剩下5顆選取5顆丟入「1顆箱子」→方法數 C(5取5)=1
此為次序性的選取過程，方法數相乘，得到分球有6種

縱上所述，五球同籃的情況即是P(3取2)*6=36

2015-03-23 23:30:05 補充：
更正
再從剩下5顆選取5顆丟入「5顆箱子」→方法數 C(5取5)=1

把6個球分成兩組
一組有5個球，另一組有1個球
這兩組放入3個籃子會有P(3,2)種
而當初把6個球分成兩組的時候
恰有6種分法(因為一個球那組有6種可能)~



2015-03-23 23:43:51 補充：
當擬六挑一分到一個球那組時
剩下的五個球就是另一組了
同樣的當擬六挑五分到五個球那組時
剩下的一個球就是另一組了
雖然殊途同歸
但是我們可以挑比較簡單的方法做~