F.3 MATHS QUICK HELP PLS

Simplification 是 簡化。
Factorization 是 因式分解。

Factorization (因式分解) 和 expansion (展開) 是兩個相反的程序。
而 Simplification (簡化) 是指把一些複雜的數學式子 (mathematical expression) 寫成較簡單的形式，做法可能是 factorize，也可能是 expand。

Factorization：由 加/減數 的項目 變成 乘數 的項目
例如：
由 2x + 2y 寫成 2(x + y)
由 a² - 2ab + b² 寫成 (a - b)²

Expansion：由 乘數 的項目 變成 加/減數 的項目
例如：
由 3(x - 2y) 寫成 3x - 6y
由 (a + b)³ 寫成a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Simplification
例如：
由 x + x + y + y + y 寫成 2x + 3y
由 pqppqpq 寫成 p⁴q³

因此，你的問題 simplification 和 factorization 的分別 其實兩者不是直接比較的。

總之你記住：
simplification 是把式子化簡，用的方法要視乎情況，可能你要 factorize，可能你要 expand。

factorization 就一定是把式子寫成不同的項目相乘起來。


2015-03-22 18:14:02 補充：
若題目是：Simplify (x + y)x + y
那麼你就要做 expand，即 x² + xy +y。

若題目是：Simplify 2ax + 2ay + 2az
那麼你就要做 factorize，即 2a(x + y + z)。

所以沒有說明 simplify 一定要做 factorize 或一定要做 expand，
要視乎情況。


對於你的問題 x + x + x + x + xy + xy + xy
= 4x + 3xy　也是　x(4 + 3y)

2015-03-22 18:14:26 補充：
如果題目只問 simplify，我認為兩個答案皆可接受。
但若題目問 factorize，你則要答 x(4 + 3y)。