✔ 最佳答案
1. 下列哪一點落在圓C：x^2+y^2+4x-4y-9=0上?(A) (0,3) (B) (1,2) (C) (-1,6) (D) (3,0)
答：C
(x+2)^2+(y-2)^2=17
將各點代入知: (-1,6)合 17=17
(0,3) 5<17 在內部
(1,2) 9<17 在內部
(3,0) 29>17 在外面
3. 設A(2,-3)為圓心，直線L：3x-4y+2=0為圓的切線，則此圓的半徑為?
答：4
用點到線的距離
l3(2)-4(-3)+2 l/5=r
==>r=4
5. 已知直線L：3x-y+k=0與圓C：x^2+y^2=40相切，則k=?
答：+-20
用點到線的距離j為半徑
l3*0-0+k l/√10=√40
==>k=+-20
7. 已知直線L：3x+4y+10=0與圓C：x^2+y^2-k=0相切，試求k值。
答：4
用點到線的距離j為半徑
l3*0+4*0+10l/5=√k
==>√k=2
==>k=4
2015-03-20 21:10:31 補充：
4. 設P(-1,2)為圓x^2+y^2=5上一點，則過P點的切線斜率為?
答：1/2
(0,0)到(-1,2)連成的直線 y-2=(x+1)[(0-2)/(0+1)]
==>2x+y=0
此直線與其垂直斜率乘積為-1
可令x-2y+k=0
將(-1,2)點代入上式知:-1-4+k=0 ==>k=5
所以過P點的切線斜率為 1/2
2015-03-20 21:28:53 補充：
2. 過點P(-2-3)與圓C：(x+1)^2+y^2=10相切的直線方程式為(A) x+3y+11=0 (B) x-3y+5=0 (C) 3x+y+2=0 (D) 3x-y+12=0
答：A
圓 C：（x－h）^2＋（y－k）^2＝r^2
則過點 T 的切線 L 方程式為L:（x0－h）（x－h）＋（y0－k）（y－k）＝r^2
(-2+1)(x+1)+(-3-0)(y-0)=10
==>x+3y+11=0
2015-03-20 21:45:03 補充：
6. 圓C：x^2+y^2-2x+4y-20=0的圓心為O，且圓C與L：3x-4y+9=0交於A、B兩點，則線段AB=?
答：6
(x-1)^2+(y+2)^2=5^2
3x-4y+9=0
==>4y=3x+9
x^2+y^2-2x+4y-20=0
==>x^2+(3x+9/4)^2-2x+3x+9-20=0
==>25x^2+70x-95=0
==>5x^2+14x-19=0
==>(5x+19)(x-1)=0
==>x=-19/5 ,1 代回前式知:y=-3/5 , 3
(-19/5,-3/5)到(1,3)的距離
√(-19/5 -1)^2+(-3/5 -3)^2= 6
2015-03-20 22:35:27 補充：
2. 過點P(-2-3)與圓C：(x+1)^2+y^2=10相切的直線方程式為(A) x+3y+11=0 (B) x-3y+5=0 (C) 3x+y+2=0 (D) 3x-y+12=0
答：A
法二:
(-1,0)到(-2,3)的直線為 y+3=(x+2)[(0+3)/(-1+2)]
==>3x-y+3=0
令另一直線垂直此線為x+3y+k=0
l -1+3*0+k l/√10=√10
==>k=11或-9
2015-03-20 22:58:03 補充：
6. 圓C：x^2+y^2-2x+4y-20=0的圓心為O，且圓C與L：3x-4y+9=0交於A、B兩點，則線段AB=??
法二:
用點到弦心距的距離
再用畢式定理求另一邊
線段AB=2*另一邊
2015-03-21 12:43:45 補充：
4.以下給你看清楚是多的步驟可省略不看
可令x-2y+k=0
將(-1,2)點代入上式知:-1-4+k=0 ==>k=5
