函數問題 function

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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/38681290.png


2015-03-16 17:01:48 補充：
首先，你詢問的
2√5(√5 - 2√3) + √3(√5 - 2√3)
看看形式其實是：
　A(B - C) + D(E - F)
= AB + A(-C) + DE + D(-F)
當然，你也可以快一步寫
= AB - AC + DE - DF

2015-03-16 17:05:29 補充：
對於底部的 2 題：

1.
　(2√6 + √2)(√6 - 2√2)
= (2√6)(√6) + (2√6)(-2√2) + (√2)(√6) + (√2)(-2√2)
= 12 - 4√12 + √12 - 4
= 8 - 3√12

2.
　(√6 - √2)²
= (√6)² - 2(√6)(√2) + (√2)²
= 6 - 2√12 + 2
= 8 - 2√12
= 8 - 4√3

2015-03-16 23:43:19 補充：
你續問了三個問題：

(1) 排列次序有沒有準則??

答：
對於普通的數字 (i) a + b = b + a, (ii) a × b = b × a
所以只要做對了就無問題。

以下的寫法寫得整齊是為了工整一點和不會出錯。
　A(B - C) + D(E - F)
= AB + A(-C) + DE + D(-F)
= AB - AC + DE - DF

所以你詢問的「排列次序有沒有準則」你可以說有，也可以說無，但最重要是你可以計算正確。

(2)
2√12 = 2√(4×3) = 2 × √4 × √3 = 2 × 2 × √3 = 4√3

2015-03-16 23:47:27 補充：
(3)
√8 + (-√54) × (-√15)
= √8 + √54 × √15 　因為 (-a) × (-b) = a × b
= √(4×2) + √(9×6) × √(3×5)
= √4 × √2 + √9 ×√6 × √3 ×√5
= 2 × √2 + 3 ×√6 × √3 ×√5
= 2√2 + 3 ×√(2 × 3) × √3 ×√5
= 2√2 + 3 × √2 × √3 × √3 ×√5
= 2√2 + 3 × √2 × 3 ×√5
= 2√2 + 9 × √2 ×√5
= 2√2 + 9 × √(2 ×5)
= 2√2 + 9√10

2015-03-17 11:57:23 補充：
你可以考慮
√8 = √(4×2) = √4 × √2 = 2√2
又或者
√8 = √(2²×2) = √2² × √2 = 2√2
其實都是一様。

2015-03-17 11:59:39 補充：
如果是乘數，你是對的，但未做完：

　√8 × (-√54) × (-√15)
= ...
= 6 √180
= 6 √(36 × 5)
= 6 √36 × √5
= 6 × 6 × √5
= 36√5

√8 + (-√54) × (-√15)
= √8 + √54 × √15 　因為 (-a) × (-b) = a × b
= √(4×2) + √(9×6) × √(3×5)
不是√2^2×2?
如果是乘數呢?
√8 × (-√54) × (-√15)

= √√2^2×2 × √(3^2×6) × √(3×5)??

2015-03-17 07:50:10 補充：
√8 × (-√54) × (-√15)
= √2^2×2 × √(3^2×6) × √(3×5)??
= 2√2 × 3√6 × √3 ×√5
= 2 × 3 × (√2x√6 x √3 ×√5)
=6 √180?

1. f(a-1)=(a-1)^2-1
=a^2-2a+1

2. f(x+1)-f(x)= (x+1)^2-x+1-1-x^2-x+1
=x^2+2x+1-x+1-1-x^2-x+1
=2

3. f(k)=k^2-k-3
k^2-k-3=k
k^2-2k-3=0
k=3or -1