2000會考amaths第11題一問

2015-03-16 12:13 am
圖片請見意見欄。ci2要求求出倒進鑄模內的熔金體積,為什麼把距離=4sinθ和r=4代入a部已証明的公式便可?請問形狀哪裡相同?


謝謝!

回答 (2)

2015-03-16 4:40 am
✔ 最佳答案
形狀的確不相同,但不難看出為何體積相同。鑄模內的熔金體積 = 半球形的鍋之空白部分體積在圖中空白部分過G作半徑平行於熔金表面將空白部分分為兩部分,
則上面部分是一個圓心角為θ的扇形,將此扇形以G為旋轉中心逆時針旋轉180°
使邊與邊重合,便得到a)部取 h = 4sinθ , r = 4 之旋轉體。

2015-03-16 05:04:26 補充:
若下部分以G順時針旋轉上面部分的扇形交接,得到的是倒轉放的鑄模(上窄下闊)。體積一樣,但應是4單位半徑與4單位半徑剛好重合。

2015-03-16 05:04:48 補充:
還有一更簡單的辦法:
只需把整個半球形以G順時針旋轉θ(熔金不會轉)使直徑平
行於熔金表面,此時的空白部分便是a)部取 h = 4sinθ , r = 4 之旋轉體。
2015-03-16 12:14 am
圖片請見:
photo.pchome.com.tw/forever2015/142640654710
photo.pchome.com.tw/forever2015/142640655138


收錄日期: 2021-04-11 20:58:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150315000051KK00068

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