微積分 求積分之值

題目1：∫(－1 to 5)_[x+1/2]dx
Sol
∫(－1 to 5)_[x+1/2]dx
=∫(－1 to －1/2-)_[x+1/2]dx+∫(－1/2+ to 1/2-)_[x+1/2]dx+∫(1/2+ to3/2-)_[x+1/2]dx
+∫(3/2+ to 5/2-)_[x+1/2]dx+∫(5/2+ to 7/2-)_[x+1/2]dx+∫(7/2+ to 9/2-)_[x+1/2]dx
+∫(9/2+ to 5)_[x+1/2]dx
=∫(－1 to －1/2-)_－1dx+∫(－1/2+ to 1/2-)_0dx+∫(1/2+ to 3/2-)_dx
+∫(3/2+ to 5/2-)_2dx+∫(5/2+ to 7/2-)_3dx+∫(7/2+ to 9/2-)_4dx+∫(9/2+ to 5)_5dx
=－1*(1/2)+1*1+2*1+3*1+4*1+5*(1/2)
=15

題目2：∫(－1 to 4)[x/2]dx
Sol
∫(－1 to 4)_[x/2]dx
=∫(－1 to 0-)_[x/2]dx+∫(0+to 2-)_[x/2]dx+∫(2+ to 4-)_[x/2]dx
=∫(－1 to 0-)_-1dx+∫(0+to 2-)_dx+∫(2+ to 4-)_2dx
=－1*1+1*2+2*2
=5

如果可以的話,版主最好能把自己的計算過程PO出來,
讓大家幫你找出你的錯誤,
另外,螞蟻大雖然算出來的答案和你的正確答案不一樣,
但你也可以試著找出螞蟻大的錯誤,基本上都是最後一兩個步驟計算錯誤,
前面的化簡都是正確的,如果你能找出錯誤,那也代表你看得懂螞蟻大的算法了,
不要因為答案錯誤就完全不去了解,有時答案錯誤一樣有值得參考的地方.