有 甲 乙 兩個不同的盒子，盒內都各別有編號1 2 3 4 的位置，
若要將8個球放進這2個盒子中，而且 (A和B要在同一個盒子) 且 (C和D要在同一個盒子) 且 (E和F要在同一個盒子) 且 (G和H要在同一個盒子中)，請問總共有多少種排法?
希望有高手能幫我解答
(計算過程越詳細越好，最好能說明各數值的意義為何，謝謝!!!)
更新1:
非常感謝您!!!
排列組合球與位置問題
2015-03-16 6:27 am
有編號 A B C D E F G H 8個不同的球，
有 甲 乙 兩個不同的盒子，盒內都各別有編號1 2 3 4 的位置，
若要將8個球放進這2個盒子中，而且 (A和B要在同一個盒子) 且 (C和D要在同一個盒子) 且 (E和F要在同一個盒子) 且 (G和H要在同一個盒子中)，請問總共有多少種排法?
希望有高手能幫我解答
(計算過程越詳細越好，最好能說明各數值的意義為何，謝謝!!!)
有 甲 乙 兩個不同的盒子，盒內都各別有編號1 2 3 4 的位置，
若要將8個球放進這2個盒子中，而且 (A和B要在同一個盒子) 且 (C和D要在同一個盒子) 且 (E和F要在同一個盒子) 且 (G和H要在同一個盒子中)，請問總共有多少種排法?
希望有高手能幫我解答
(計算過程越詳細越好，最好能說明各數值的意義為何，謝謝!!!)
回答 (2)
2015-03-16 6:53 am
✔ 最佳答案
將AB、CD、EF、GH視為四個物品。第一步先將此四個物品分成兩堆且考慮順序，則共有：
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/C2rEBDxRXlBqpmALJkq7tw--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/jdepUjh.png
第二步將分進甲乙兩盒子的球作排列(因為編號1234不同)，則所有排法為：
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/NFU2x52x7ty5CXMCmPQCNA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/pwaa0yy.png
參考: 排列組合
2015-03-16 9:10 am
第一步可以簡而言之
任擇兩者放入甲盒：C(4,2)
剩下放入乙盒～
任擇兩者放入甲盒：C(4,2)
剩下放入乙盒～
收錄日期: 2021-04-24 23:25:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150315000010KK02898