排列組合球與位置問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-03-16 6:27 am

有編號 A B C D E F G H 8個不同的球，

有甲乙兩個不同的盒子，盒內都各別有編號1 2 3 4 的位置，

若要將8個球放進這2個盒子中，而且 (A和B要在同一個盒子) 且 (C和D要在同一個盒子) 且 (E和F要在同一個盒子) 且 (G和H要在同一個盒子中)，請問總共有多少種排法?

希望有高手能幫我解答
(計算過程越詳細越好，最好能說明各數值的意義為何，謝謝!!!)

更新1:

非常感謝您!!!

回答 (2)

Arsenicking

2015-03-16 6:53 am

✔ 最佳答案

將AB、CD、EF、GH視為四個物品。

第一步先將此四個物品分成兩堆且考慮順序，則共有：

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/C2rEBDxRXlBqpmALJkq7tw--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/jdepUjh.png

第二步將分進甲乙兩盒子的球作排列(因為編號1234不同)，則所有排法為：

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/NFU2x52x7ty5CXMCmPQCNA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/pwaa0yy.png

參考: 排列組合

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kawahine1717

2015-03-16 9:10 am

第一步可以簡而言之
任擇兩者放入甲盒：C(4,2)
剩下放入乙盒～

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收錄日期: 2021-04-24 23:25:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150315000010KK02898

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