每頁都有編碼 從1開始 共用了2289個數字請問是幾頁

每頁都有編碼 從1開始 共用了2289個數字 請問是幾頁!!要算試!! A1 = {1~9} = (9 - 1 + 1) = 9A2 = {10~99} = 2個數字*(99 - 10 + 1) = 2*90= 180x = 100(起點) + [2289 - (9 + 180)]/3個數字 - 1= 100 + 2100 / 3 - 1= 100 + 700 - 1= 799 (pages)= answer
Check:A3 = {100~799}= 3*(799 - 100 + 1)= 3*(800 - 100)= 3*700= 2100
Sum = A1 + A2 + A3= 9 + 180 + 2100= 189 + 2100 = 2289= O.K.

2015-03-15 18:52:30 補充：
課本答案 = 錯誤!!

2015-03-16 04:31:04 補充：
寶 大師:

您漏掉起點 = 100

起點 =\= 0

=> 699 + 100 = 799

解法都告訴你了
還幫你驗算一次
連看都不願意看一眼
看來只是想抄算式應付答案而已
你自生自滅吧~

2289 是全部頁碼的數字總和

那就先將書頁分群

一個數字的 : 1~9 有9個
兩個數字的 : 10~99 有99-9 = 90個 但是因為是二位數 所以用的數字有2*90 = 180個
三個數字的 : 100~999 有999-99 = 900個 跟上面的原因一樣 有900*3 = 2700個

2289-9-180 = 2100 這是所用的三位數的數字總數

2100/3 = 700 所以在99之後又移動了700個數字 所以到了699

不知道我哪邊算錯 跟你的答案好像不一樣

2015-03-15 18:55:27 補充：
99之後移動了700個數字 是 799

抱歉@@

正解是:779 但我不知算試

2015-03-16 21:09:31 補充：
誰說我沒看阿
我也是想知道如何算ㄚ
只是答案不對阿
如果只想應付的話
我乾脆隨便湊字數ㄚ
自生自滅個頭

用試算方式就可以慢慢計出來：

單位數：１～９　　　　　　　共９個
兩位數：１０～９９　　　　　共９０個
三位數：１００～９９９　　　共９００個
四位數：１０００～９９９９　共９０００個

考慮：
1 × 9 = 9
2 × 90 = 180
3 × 900 = 2700

9 = 9
9 + 180 = 189
9 + 180 + 2700 = 2889

你現在的題目是2289，那即是頁數是在１００和９９９之間。

考慮 2289 - 189 = 2100，
再 2100 ÷ 3 = 700。

2015-03-15 18:28:41 補充：
即是說，單位數和兩位數都全部完成，而三位數數了 700 個。

由 100 開始數 700 個就是到 799。

所以答案是 799 頁。

驗算：
1 × 9 + 2 × 90 + 3 × (799 - 9 -90) = 2289