求步驟。
1.已知f(x)=4^x及g(x)=-3(2^x)。若2f(k)-g(2k)=80,求k值。
2.由2010初計起，某國於t年后等候器官移植的人數(N)可用公式N=ab^t来估算，已知在2011年初有3300人等候器官移植，而在2013年初有3993人等候器官移植。
(A)求α和b的值。
(b) 問由2019年初至2020年初間等候器官移植的人數增加了多少？
(c) 如2010年初至2020年初間等候器官移植的人数的百分增加。 （如有需要，取答案准确至最接近的整数）
math@_@
2015-03-10 5:35 am
回答 (2)
2015-03-10 8:54 pm
✔ 最佳答案
1.) 2 f(k) - g(2k) = 80==> 2 (4^k) - (-3) 2^(2k) = 80==> 2 (4^k) + 3 (4^k) = 80
==> 5 (4^k) = 80
==> 4^k = 16==> k = 2
2a.) t=1 時 N=3300 及 t=3 時 N=3993，所以
3300＝ab ⋯⋯⋯⋯ (一)
3993＝ab³ ⋯⋯⋯⋯ (二)
(一) 代入 (二) 得
3993＝3300 b²
==> b²＝1.21
==> b＝1.1 或 b＝-1.1 (不合)
代入(一)，得 a＝3000。所以
a＝3000, b＝1.1
2b.) t=9 時 N9=3000*1.1⁹=7074,
t=10 時 N10=3000*1.1¹⁰=7781. 所以
由2019年初至2020年初間等候器官移植的人數增加了：
7781－7074
＝707 (人)
2c.) 2010年初至2020年初間等候器官移植的人数的百分增加：
(7781－3000)/3000＊100%
＝159%
2015-03-10 5:40 am
只答第一題：
2 f(k) - g(2k) = 80
2(4^k) - {-3(2^[2k])} = 80
2(4^k) + 3(4^k) = 80
5(4^k) = 80
4^k = 16
k = 2
2 f(k) - g(2k) = 80
2(4^k) - {-3(2^[2k])} = 80
2(4^k) + 3(4^k) = 80
5(4^k) = 80
4^k = 16
k = 2
收錄日期: 2021-04-18 00:04:09
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