1.設一多邊形的周長為630公分,它的邊長組成公差為2公分的等差數列,若最長邊為最短邊的5倍,求此多邊形的邊數
2.介於400與1005之間的自然數中,既為3的倍數且為5的倍數者,其總和為多少
3.200到500的自然數中,被3.5.7除都於2的數有幾個
4.若三數成等差數列,其和為27,其平方和為293,則此三數為
5.有一隻青蛙在數線座標上A(-2)開始向左跳,若每次跳躍的距離都相等,且方向不變.已知跳地17次時會落到B(-53),若跳第22次會落在C點,求C點坐標
6.已知一等差數列第十項是-20,前10項的和是-70,則此數列的首項為多少
7.一等差級數共有150項,已知此級數前30項的和為120,第31項至60項的和為300,試求此級數的和
8.在一條公路上每隔3公尺有一個石頭,一共有70個,現在某人自距第一個石頭2公尺處出發,每次運一個,將所有石頭運到出發點的時候,問某人要走幾公尺的路程
9.一多邊形的周長為249公分,它的邊長組成公差為3的等差數列,若最長的邊為49公分,則此形為幾邊多邊形;最短邊為幾公分
10.設直角三形的三邊成等差數列,其公差為3公分,則周長為幾公分.斜邊上的高為幾公分
11.一等差數列的第六項是5,第三項與第九項枝筆為2:3,則此數列的第十二項與第九項之比為
12.若一五邊形的五個內角度數恰好成一等差數列,且其最大腳為120度,試問:(1)此數列的公差 (2)最小角的度數為幾度
13.社一等差級數的公差為7,末項為92,和為650,則其項數為多少,首項又為多少
14.有一等差級數的首項為50,末項為14,和為320,則此等差級數的公差是多少,項數為多少
等差級數&等差數列
2015-03-06 6:47 am
回答 (2)
2015-03-06 11:58 pm
✔ 最佳答案
4.令三數為a-d,a,a+d
==>a-d+a+a+d=27
==>a=9
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=293
==>3a^2+2d^2=295
==>d=+-5
所以以三數為4,9,14或14,9,4
9.
(49+a)*n/2=249
49=a+(n-1)*3
==>(3n-83)(n-6)=0
==>n=6或n=83/3不合
49=a+5*3 ==>a=34(公分)
2015-03-06 02:44:20 補充：
10.
令三邊為a-3,a,a+3
==>(a+3)^2=a^2+(a-3)^2
==>a(a-12)=0
==>a=12或a=0不合
所以三邊為9,12,15
周長=9+12+15=36(公分)
(9*12)/2=15*h/2
==>h=36/5(公分)
13.
92=a+(n-1)*7
(a+92)*n/2=650
==>(7n-100)(n-13)=0
==>n=13或n=100/7不合
==>a=8
14.
(50+14)*n/2=320
==>n=10
14=50+9d ==>d=-4
2015-03-06 03:00:41 補充：
11.
令等差數列為a,a+d,a+2d,---
==>a+2d:a+8d=2:3
==>a=10d
10d+5d=5
==>d=1/3代回上式知:a=10/3
a+11d:a+8d=(10/3)+(11/3):(10/3)+(8/3)=7:6
12.
(5-2)*180=540
令5數為a,a+d,--,a+4d
==>a+a+d+a+2d+a+3d+a+4d=540
==>a+2d=108
a+4d=120
解聯立知:a=96 ,d=6
2015-03-06 03:17:11 補充：
2.
為15倍數
405,420,---,1005
15*27,15*28,---15*67
67-27+1=41
Sn=(1005+405)*41/2=28905
6.
-20=a+9d
(a-20)*10/2=-70
==>a=6, d=-26/9
2015-03-06 15:58:53 補充：
5.
a18=-53=-2+(18-1)*d
==>d=-3
a23=-2+(23-1)*(-3)=-68
2015-03-06 16:14:03 補充：
1.
(a1+5a1)*n/2=630
==>a1=1260/6n---(1式)
5a1=a1+(n-1)*2
==>4a1=(n-1)*2---(2式)
將1式帶入2式知:(48*1260)/6n=(n-1)*2
==>(n-21)(n+20)=0
==>n=21或n=-20不合
此為21多邊形
2015-03-06 16:29:36 補充：
3.
令n = 2 + [ 3 , 5 , 7 ]k
n = 2 , 107 , 312 , 417 , 622
n只有312與417滿足題目要求(2個解)
2015-03-06 16:32:34 補充：
更正
n = 2 , 107 , 312 , 417 , 522
2015-03-06 16:41:25 補充：
再更正
n = 2 , 107 , 212 , 317 , 422
212、317、422，共三個數字
2015-03-06 16:58:15 補充：
8.
首先某人走2m就會撿第一個石頭,並走2m回出發點,繼續走5m 即(2+3)會撿第2個石頭,並走5m回出發點
接下來列出此人走的總路程: (可看視為到第1個石頭加0個3,看到第2個石頭加1個3,所以看到第70個石頭加69個3,但因每次皆要回出發點,故需乘2)
(2+(2+3)+(2+3+3)+(2+3+3+3)+.....(2+"69個3"))*2
=(2*70+3+3*2+3*3+....+3*69)*2
=(140+3+6+....+3*69)*2
=[140+ ((3+3*69)*69/2)]*2
=(140+7245)*2
=14770(m)
2015-03-06 17:34:02 補充：
7.
前30項的和:120
第31項至60項的和:300
則第61項至90項的和為300+180=480
第91項至120項的和為480+180=660
第121項至150項的和為660+180=840
所以前150項的和為120+300+480+660+840=(120+840)*5/2=2400
2015-03-06 6:36 pm
什麼東西課本的題目嗎
每一題都要問
不想唸書卻偏要在這邊裝用功
從小就是一個魯蛇~
每一題都要問
不想唸書卻偏要在這邊裝用功
從小就是一個魯蛇~
收錄日期: 2021-04-24 23:43:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150305000016KK05168